ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

СОЮЗА ССР

МАГНИТОСФЕРА ЗЕМЛИ

МОДЕЛЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТОСФЕРНЫХ ТОКОВ

ГОСТ 25645.127-85

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ

Москва

УДК 629.78:066.354    Группа    Т27

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

МАГНИТОСФЕРА ЗЕМЛИ

Модель магнитного поля магнитосферных токов

Earth’s magnetosphere. Magnetic field model of magnetospheric currents

О КС ТУ 0080

Дата введения 01.01.87

Настоящий стандарт устанавливает модель магнитного поля токов, текущих в магнитосфере Земли и на магнитопаузе (магнитосферных токов) на геоцентрических расстояниях от il до 7 земных радиусов.

Стандарт предназначен для использования в расчетах при -определении условий функционирования технических устройств в кос м и ч еском п ростр ан ств е.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

I. 1. Модель магнитного поля магнитосферных токов (далее — модель) описывает регулярную часть магнитного поля, ее зависимость от параметров межпланетной среды и отражает сжатие магнитосферы Земли на дневной стороне из-за взаимодействия с солнечным ветром, асимметрию день — ночь (поле на ночной стороне ослаблено), суточные и сезонные вариации поля.

II. 2. Модель представляет вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов как функцию от солнечно-магнитосферных координат. Она получена линейной аппроксимацией эмпирической модели, которая основана на измерениях магнитного поля на искусственных спутниках Земли.

1.3. Модель учитывает угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля — Солнце ф, изменяющийся в интервале от —35 до +35°.

Перепечатка воспрещена

★

© Издательство стандартов, 1990

2—1209

С 10 ГОСТ 25645.127-85

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1.    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.11.85 № 3609

РАЗРАБОТЧИКИ СТАНДАРТА И. И. Алексеев, канд. физ.-мат наук; А. В. Баюков, канд. техн. наук; Е. С. Беленькая, канд. физ-.мат. наук; Н. П. Бень-кова, д-р физ-мат. наук; Ю. А. Винтенко, канд. техн. наук; А. Н. Герасимов; В. П. Головков, д-р физ.-мат. наук; Е. В. Горчаков, д-р физ.-мат. наук; М. С. Григорян; И. П. Иваненко, д-р физ.-мат. наук; В. В. Калегаев; Г. И. Коломий-цева, канд. физ.-мат. наук; А. П. Кропоткин, д-р физ.-мат. наук; Е. Н. Лесновский, канд. техн. наук; В. М. Ломакин, канд. техн. наук; Ю. Г. Лютов; В. В. Мигулин, чл.-кор. АН СССР; Л. И. Мирошниченко, канд. физ.-мат. наук; В. Н. Никитинский; М. И. Панасюк, д-р физ.-мат. наук; И. Я. Ремизов, канд. техн. наук; В. И. Степакин, канд. техн. наук; Л. Н. Степанова; И. Б. Теплое, д-р физ.-мат. наук; М. В. Терновская, канд. физ.-мат. наук; В. В. Хаустов, канд. техн. наук

2.    СОГЛАСОВАНО с Государственной службой стандартных справочных данных (протокол от 16.06.85 № 18)

3.    Срок первой проверки 1989 г.

Периодичность проверки — 5 лет.

4.    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5.    ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка		Номер пункта, приложения
ГОСТ 25645.126-85	1.4,	приложения 1,2
ГОСТ 25645.136-86	2.2

6. ПЕРЕИЗДАНИЕ (апрель 1990 г.) с Изменением № 1, утвержденным в сентябре 1989 г. (ИУС 12 1989)

Редактор И. В. Виноградская Технический редактор М. И. Максимова Корректор Н. Л. Шнайдер

Сдано в наб. 16.11.89 Подп. в печ. 28.06,90 0,75 уел. п. л. 0,75 уел. кр.-отт. 0,63 уч.-изд. л. Тир 5000    Цена    3    к.

Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов, 123557, Москва, ГСП, Новопресненский пер., 3 Тип. «Московский печатник*. Москва, Лялин пер., 6. Зак. 1399

1.4.    Вектор индукции магнитного поля в магнитосфере Земли вычисляют по формуле

+Я>, нТл,    (1)

где В1 — вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников, вычисляемый по ГОСТ 25645.126-85 в сферической системе координат;

В₂—вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов, вычисляемый в солнечно-магнитосферной системе координат.

Матрица перехода из сферической системы координат в солнечно-магнитосферную систему координат приведена в справочном приложении 1.

Пример расчета В_и приведен в справочном приложении 2.

1.5.    Среднее квадратическое отклонение вектора индукции В₂ от экспериментальных данных составляет ~20 нТл.

Сведения о нерегулярных вариациях индукции магнитного поля магнитосферных токов приведены в справочном приложении 3.

2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТОСФЕРЫ

2.1.    Основными параметрами магнитосферы являются геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля — Солнце г_х и угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля — Солнце ф.

2.2.    Геоцентрическое расстояние г\ вычисляют по формуле

__i___\_

r₁ = 10000-(/t_p-f4/Za)    ⁶    •    1/    ³    *г₃, км,    (2)

где я_р — концентрация протонов в солнечном ветре, м~³; п_а — концентрация a-частиц в солнечном ветре, м~³;

V — скорость солнечного ветра, м/с; г₃—I средний радиус Земли, км.

Примечание. Значения п_р, п_а, V — по ГОСТ 25645.136-86.

2.3.    Угол ф вычисляют по формуле

simj>= — sinp-c.osa₁4-cos?-sina₁ -cos?_m,    (3)

где оц = 11,0°—угол между осью вращения Земли и осью

геомагнитного диполя; р — склонение Солнца, . . . °, (изменяется от —23,5 до +23,5°);

ГОСТ 25645.127-85 С. 3

Фш= (/С-UT—69°)— угол между плоскостью полуночного меридиана и меридиональной плоскостью, содержащей северный магнитный полюс, . . . °; UT — всемирное время, ч;

/С=.15°/ч;

sin^ = sina₂.coscps£    (4)

a2 = 23,5°—угол наклона плоскости экватора к плоскости эклиптики; cpsE = 360°-(172—п)/365 — угол между линией Земля — Солнце

и проекцией оси вращения Земли на плоскость эклиптики, . . .°; п — порядковый номер дня в году (с 1 января).

3. РАСЧЕТ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТОСФЕРНЫХ

ТОКОВ

3.1.    Индукцию магнитного поля магнитосферных токов вычисляют в солнечно-магнитосферной системе координат по формуле

В_г=У Bj_x+Bl_r+Bl_z , нТл,    (5)

где В_2Х — проекция вектора В₂ на ось Ох, направленную на Солнце;

•4

B_2Z — проекция вектора В₂ на ось Oz, лежащую в плоскости, проходящей через ось Ох и ось геомагнитного диполя;

B_2Y — проекция вектора В₂ на ось От, дополняющую правостороннюю систему координат.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

3.2.    Составляющую В_2Х вычисляют по формуле

£₂*=/o+/i~-f-/2 ~~ з~~~ Ь7/Дif4~l~~~~ +/ву-.+/₇-^-), нТл,

Г\    ^ri    ^ri    \    ^ri    ^ri    ^ri    1

(6)

где

/tOW^i-sin^-cos*!»;

/з(Ф)=<7з* cos²^-f <7₄ • sin²^;

/4(Ф)=^5*созф;

Л(Ф)=^б • соз²Ф+^7 • sin²^;

/б(Ф)=^з * сойф;

/7W = ^9*Sln-|»-COS«l».

2*

3.3. Составляющую B₂y вычисляют по формуле

В2К= — (У,— + ёг — + ёз—), нТл, 10°\ г,    r_t    r_t!

giOtHVCosi;

г₂(Ф)=«1;

£3('{')=Vsin'!'-

3.4. Составляющую B_2Z вычисляют по формуле

B₂z —--\-h₂--\-h_z —

fi    r_x    r_x

где    h_b(^)=-q₍₎-co    s<]>;

— ^-sin²^—^-cos²^; ^₂(^)=-^.cos^;

A₃(ty)= — • sim}> • cos4>;

^) = ?5-sin^;

^ь{Ч)~Яъ • sin^ • соэф;

W)=^8*sin6;

hM)=qs • sin²^+^₇ • cos²<b;

X, Y, Z — солнечно-магнитосферные координаты в единицах r₃;

ф— угол наклона геснмагнитного диполя, . . .°.

Значения коэффициентов s₀, s_b q₀,    ,    q₉    приведены в

таблице, нТл:

So	Sl	<7о	<7i	<72	<?э	<7«	<75	<7б	<77	<78	<7s
—0,2	-2,5	8,5	—39,6	1,2	21,8	—17,9	2,9	—3,0	5,5	0,2	—8,5

3.5. Пример программы для расчета соста(вляющих вектора

индукции магнитного ноля В₂ приведен в справочном приложении 4

ГОСТ 25645.127-85 С. 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Справочное

ПЕРЕВОД ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИЗ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В СОЛНЕЧНО-

МАГНИТОСФЕРНУЮ

По ГОСТ 25645.126-85 вектор индукции магнитного поля В\ задан в точке (г, 0, Я) составляющими Х\ У', Z' с использованием обозначений: г— геоцентрическое расстояние, км;

Я — долгота, отсчитываемая от плоскости гринвичского меридиана, ... °; ср —широта, отсчитываемая от плоскости земного экватора, .

0 = 90Р — ф — полярный угол, ... °.

Перевод вектора из данной сферической системы координат в солнечно-магнитосферную осуществляют при помощи матрицы Q по формуле

Q=T-S,    (2)

где ВI г⁼⁼ —~Е'\ В JQ ——X'; 5ц—Y' >

Т — матрица поворота к солнечно-магнитосферным координатам;

5 — матрица перевода из сферических в декартовы координаты;

/    cospjCosP;    —sinPiCosfJ;    sinfl \

7=1    sln^cos^—cosPiSinpsin^l    cospiCOs^+sinp₁sinpsinp₂; cos|3sinP₃ 1 (3)

\—sinpjsinj^—cos^sinpcosPo; —cosp₁sin^+sinP₁sinPcosp₂; cos{icosp₂ /

(sin0cosX; cos0cosX; —slnX \

sinOsinX; cos0sinX;    cosX    (4)

cos6; —sin0;    0-    /

где    •    (UT — U₀) — западная долгота полуденного меридиана, ... ;

р₂ — угол между полуденным географическим меридианом и плоскостью У = 0 в солнечно-магнитосферных координатах, ... °;

/С=15°/ч;

£/<>= 12 ч;

с OSp₂- (cosctj-f-sinpsin^/cos^cosp ,    (5)

где ai = ll,0° — угол.наклона геомагнитного диполя к оси вращения Земли;

ф — угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля — Солнце, ... °;

8 — склонение Солнца, ... °.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ

МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Исходные данные:

точка с солнечно-магнитосферными координатами X——0,529 r₃, Y=0,608 ,-₃, Z= 1,833/у, дата— 1 января 1985 г.; всемирное время UT=l0,6 ч; параметры солнечного ветра:    плотность    протонов    л_р=5-10⁶ м^-3, плотность а-частиц

л_л=2,5-10⁵ м^-3, скорость солнечного ветра У=4-10⁵м/с.

Порядок вычислений:

1. По формуле (3) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу Т

/ 0,86    0,33    —0,39    \

7= —0,27    0,94    0,20    .

\ 0,44 —0,07    0,90    J

2_; Вычисление сферических координат точки осуществляют по формулам:

r—~V

6=arc cos(Zi/r),    .    .    .    °;

<p=90°—0,    .    .    .    °;

X=arc sin( Kj/r sin0),    ...°,

где

(!М$Ь

T* — транспонированная матрица T. Расчет дает

г—12742,4 км;

0=9,4°;

Ф=80,6°; Х=58°.

3.    По ГОСТ 25645.126-85 вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля £[ в сферической системе координат (приложение 3):

В_1Г=—Z'=—7447,0 нТл;

jBjq=—X' ~—944,5 нТл;

B_1X=Y'~—202,8 нТл;

4.    По формуле (4) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу S:

/0,09    0,52 —0,85\

5= 0,14    0,84    0,53

\0,99 —0,16    0    )

ГОСТ 25645.127-85 С. 7

5.    По формуле (1) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля В_х в солнечно-магнитосферной системе координат:

В_хх= 1337,5 нТл;

B_lY——2991,0 нТл;

Bi2=—6763,6 иТл.

6.    По формуле (2) настоящего стандарта вычисляют геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля — Солнце Г\.

/4=10г₃.

7.    По формуле (3) настоящего стандарта вычисляют угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля — Солнце, ф:

slnt};=0,383;

6=22,5°.

8.    По формулам (6) — (8) настоящего стандарта вычисляют составляющие

вектора индукции магнитного поля В₂ в солнечно-магнитосферной системе координат:

Вчх~ 12«0 нТл;

В_2К=— 0,4 нТл;

B_2Z =—1,3 нТл.

9.    По формуле (1) настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля В_м в солнечно-магнитосферной системе координат:

В_м*= 1349,5 нТл;

В_иУ =—2991,4 нТл;

B_mZ=-~-6764,9 нТл.

Примечание. Если исходная точка задана в сферической системе координат, то в п. 2 настоящего приложения вычисляют ее солнечно-магнитосфер-ные координаты по формулам:

где    ^Y_l=rs1n0cosX,    г₃;

V\=rsin6sinX, г_г; Z_x=trcos0, r_z.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Справочное

НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ВАРИАЦИИ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

1.    Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля магнитосфер-ных токов, не учитываемые моделью, при .магнитной буре составляют ''-ЮОнТл, а в спокойное время ~10нТл.

2.    Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля от ионосферных и продольных токов, также не учитываемые моделью, существенны на высотах до 1000 км и имеют значения порядка 50 нТл на геомагнитных широтах до G0 и свыше 80^р, и 500 нТл—на широтах от 60 до 8С^р.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное

ПРИМЕР ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО поля в1

Входные параметры:

ХХ(3)—солнечно-магнитосферные координаты точки в пространстве;

R1 — расстояние от Земли до точки пересечения магнитопаузы линией Земля — Солнце;

PSI — угол наклона геомагнитного диполя.

Выходные параметры: В{3)—составляющие вектора индукции магнитного поля В₂.

0001		DIMENSION ХХ(3), В(3), F(8), G(3), Н(8), Q(10)
0002	с	DATA SO, SI/—01,18, -3.51,/, Q/8.52, —39.65, 1.25, *21.79. —>17.87, 2.93, —2.98, 5-51, 0.21, —8.55/
	с	1. ЗАДАНИЕ СОЛНЕЧНО-МАГНИТОСФЕРНЫХ КООРДИНАТ
	с	ТОЧКИ (В R3)
0003	г*	DATA XX/—0.530, 0.609, 1.834/
	с	2. ЗАДАНИЕ УГЛА НАКЛОНА ГЕОМАГНИТНОГО ДИПОЛЯ,
	с	РАССЧИТАННОГО ИА ЗАДАННЫЙ ДЕНЬ ПО ФОРМУЛЕ (3)
0004	о	PSI = 22.5258
	с с	?. ЗАДАНИЕ ГЕОЦЕНТРИЧЕСКОГО РАССТОЯНИЯ (В R3),
	с	РАССЧИТАННОГО ПО ФОРМУЛЕ (2)
0005	л	R1 = 10.
0006	и	PS = PSI/10.
0007		PSY= PS 1*3.1415926/180.
0008		SP-SIN(PSY)
0009		CP = COS i PSY)
0010		F (1) =Q(1):'SP

ГОСТ 25645.127-85 С. &

F(2) =Q(2)*SP*CP = Q(3)*SP F (4) =Q(4)*CP*CP + Q(5)*SP*SP F(5) =Q(6)*CP

F (6) = Q(7) *CP*CP + Q(8) *SP*SP F(7) =Q(9)*CP F(8) = Q(10)*SP*CP G(l) = SO*CP G(2) =S1 G(3) = SO*CP H(1)=-Q(1)*CP

H(2) =—Q(4)*SP*SP—Q(5)*CP*CP

H(3)=—Q(3)*CP

H(4) =—Q(2)*CP*SP

H(5) = Q(6) *SP

H(6) = Q(10)*CP*SP

H (7)=Q (9) *SP

H (8) = Q (7) *SP*SP + Q (8) *CP*CP X = XX(1)/R1 Y = XX (2)/Rl Z = XX(3)/R1

B(l) = F(1) + X*F(2)+Y*F(3)+Z*F(4) + PS* (F(5) + X*F(6) *+Y*F (7) +Z*F (8))

B(2) =PS*(X*G(1) +Y*G (2) + Z*G (3))

BI3)=H (1)+X*H (2) +Y*H (3)+Z*H (4) + PS* (H (5)+X*H (6> *-FY*H (7) + Z*H (8))

PRINT 200, XX, Rl, PS I, В 200 FORMAT (//, 16X, 'X', 9X, 'Y', 9X, 'Z', 9X, 'Rl', 7X,

*'PSI', 8X, 'BX', 8X, 'BY', 8X, 'BZ', //, 10X, 8F10.4)

STOP

END