ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ КОНИЧЕСКИЕ С ПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ
ГОСТ 19624-74
Издание официальное
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СТАНДАРТОВ СОВЕТА МИНИСТРОВ СССР
М о с к в а
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ КОНИЧЕСКИЕ С ПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ
ГОСТ 19624-74
Издание официальное
МОСКВА
Расчет измерительных размеров зуба
Таблица 3 |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
Расчет внешне! 1. Внешняя постоянная хорда зуба |
4 ПОСТОЯННОЙ XI
sce |
орды зуба и высоты до постоянной хор;
Sce=Se COS3 а,
где Sg—по табл. 2, п.17 |
1Ы
Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении хъ а для колеса при х,<0,4 |
2. Высота до внешней постоянной хорды зуба |
hсе |
hce = hae — 0,25se sin 2a, где hae—по табл. 2, n. 14 |
|
Стр. 8 ГОСТ 19824-74 |
Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды |
3. Половина внешней угловой толщины зуба |
ь |
se cos 6
Ч’е- И рад.
tig
где б и de—по табл. 2, пп. 8, 22 |
4. Внешняя делительная толщина зуба по хорде |
~*е |
s* = cos6 'sln^ |
Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении хи а для колеса— при хх<0,4 |
5. Высота до внешней делительной хорды зуба |
h-ae |
Ав(.=Лвв+0.25«е-1|)г |
6. Внешняя толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметра dye2 |
sye% |
V2-Cos'’dasm^f^tga |
Метод измерения рекомендуется для колеса при хх>0,4, dy€4—dg2—Ttig■ cos 6^ |
7. Высота до внешней хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметра йуег |
у $2 |
\ye2=flaa+° • 25s(‘ • ^а+° - 5me |
|
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в любом сечении по ширине зубчатого венца |
6. Величина преднамеренного смещения измерительного сечения |
1х |
Определяют построением или рассчитывают по формуле |
|
Ьу
\ / |
U, |
|
|
|
^=0,5 (dae -d'ae)( ctg6a -Hg6 )cos6,
где б, бд и dae~по табл. 2, пп. 8,20 и 23 |
|
^ / A
ЛуТ/Дч |
1 |
|
|
|
|
|
6 |
|
9. Конусное расстояние до измерительного сечения |
Rx |
Rx=Re-lx, где Re- по табл. 2, п. 2 |
10. Окружная толщина зуба в измерительном сечении |
sx |
Rx
sx^s‘Re |
|
И. Толщина зуба по хорде в из-мерительном сечении |
Sx |
- йе Rx
cos б Re sin^___ |
|
Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значе- |
12. Высота зуба до хорды в измерительном сечении |
hax |
hax=hae+0,25s*\|>e"4rtg0e |
|
НИИ X
при х |
i, а для колеса— i<0,4 |
13. Толщина зуба по хорде на концентрической окружности диаметра dyx2 в измерительном сечении |
SyX2 |
s^~cos62 Res |
Метод измерения рекомендуется для колеса при *!>(),4,
Rx
dyX2~dg2j^ Htg COS |
|
ГОСТ 19624-74 Стр |
Продолжение |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
14. Высота до хорды зуба на концентрической окружности диаметра dvx2 в измерительном сечении |
^аух з |
^аухъ — hae2 + 0,25®Л1Ь. ‘Ь +0,5 те |
Метод измерения рекомендуется для колеса при Х]>0,4,
А А ^Х А
ше cos Oj |
|
Стр. 10 ГОСТ 19624-74 |
Примечание. Выбор измерительного сечения и метода контроля измерительных размеров настоящим стандартом не регламентируются. |
Проверка качества зацепления по геометрическим показателям
Проверка отсутствия подрезания зубьев
1. Минимальное число зубьев шестерни, свободное от подрезания
Q ко
2imin> 2[А* +с*— — (l-sina) -
CL
Ьг cos a cos б Xl~^ 4d^m 1 sin* а * где QKo—радиус закругления вершины резца; б—по табл. 2, п. 8.
При исходном контуре по ГОСТ 13754-68 ггт1а определяют по черт. 2 рекомендуемого приложения 3
Выражение - ?QS а
4d0m
учитывают только при расчете зубчатых колес, нарезанных парными зуборезными головками методом обкатки, где rf0—диаметр зуборезной головки, b и тп — по табл. 2, пп. 3 и 5
2. Коэффициент наименьшего смещения у шестерни
JCxm|n=A*+ с* — — (1—sina)—
JCxmin определяют по черт. 2 рекомендуемого приложения 3.
При Xx>ximin подрезание зуба отсутствует
Продолжение |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
Проверка вне
3. Число зубьев эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса |
миней окружно |
\ толщины зуба на поверхности вершин
Z
Zvt ~ COS 6 ’
Упрощенный расчет zvi приведен на черт. 1 рекомендуемого приложения 3 |
4. Делительный диаметр внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса |
dvte |
d-jte — Zvt' те |
5. Диаметр вершин зубьев внешнего эквивалентного цилиндри-ческого зубчатого колеса |
&аЫе |
davte—&vte + %ае > где hae—по табл. 2, п. 14 |
6. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин зубьев внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса |
atae |
^vie
COS o.tae— . • cos a aavte |
7. Внешняя окружная толщина зуба на поверхности вершин, выраженная в долях модуля |
С |
* * davte ( . . \ soe^savte- me I dvte J • W Se - ПО
табл. 2, п. 17.
Значения величин в скобках определяют с точностью не менее 0,000001. При числе зубьев zvt свыше 150 внешнюю окружную толщину зуба на поверхности вершин, выраженную в долях модуля, можно определять по формуле:
* se—2hae tg a sae— me
Рекомендуется sa^>0,3 при однородной структуре материала зубьев и 5*£>0,4 — приповерхностном упрочнении зубьев. При исходном контуре по ГОСТ 13754-68 s*, приближенно определяется по черт. 3 рекомендуемого приложения 3 |
|
Стр. 12 ГОСТ 19624-74 |
Проверка коэффициента торцового перекрытия
8. Коэффициент торцового перекрытия
/Ir/(J
При исходном контуре по ГОСТ 13754-6& еа определяют по черт. 4 рекомендуемого приложения 3.
Рекомендуемое значение 8а>1,3
Примечание. Проверка по формулам таблицы производится при параметрах исходного контура, отличных от установленных ГОСТ 13754-68, или при отступлениях от рекомендаций, содержащихся в рекомендуемых приложениях 1 и 2.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 к ГОСТ 19624-JT*
Рекомендуемое
ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА
Прямозубные конические передачи выполняют с осевой формой зуба I ■ постоянным радиальным зазором по ширине зубчатого венца.
При обработке зубчатых колес зубострогальными резцами дно впадины ямее» коническую форму ( черт. 1 а), а при обработке парными зуборезными головками — вогнутую (черт. 16).
Черт. 1
Предпочтительными к применению являются конические зубчатые колеса в продольной модификацией зуба.
Передаточные числа. Числа зубьев конических зубчатых колес
Понижающие конические передачи могут выполняться с передаточными числами от 1 до 10. Предпочтительными к применению являются передаточные числа от 1 до 6,3 по ряду Ra 10 ГОСТ 8032-56. Для передач редукторов с параметрами по ГОСТ 12289-66 это требование является обязательным.
Повышающие передачи не рекомендуется выполнять с передаточными числами, превышающими 3,15.
Числа зубьев шестерни и колеса ортогональной конической зубчатой передачи следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл. К
Таблица 1
Минимальное допустимое число зубьев ортогональной конической передачи с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754-68. |
Число зубьев шестерни гх |
Наименьшее число зубьев сопряженного колеса z2 |
12 |
30 |
13 |
26 |
14 |
20 |
15 |
19 |
16 |
18 |
17 |
17 |
|
Стр> 15
Число зубьев цементованных конических зубчатых колес рекомендуется определять ло номограмме, приведенной на черт. 2.
Термически улучшенные конические зубчатые колеса могут выполняться с тем же или с увеличенным числом зубьев на 10—20%.
Модули
В системе расчета по настоящему стандарту в качестве расчетного принят внешний окружной модуль те. Модуль те рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563-60.
Допускается использовать дробные и нестандартные значения теш если это не влечет за собой применения специального инструмента.
Параметры исходного контура
Конические передачи с прямыми зубьями общего назначения при ше выше 1 мм должны выполняться в соответствии с исходным контуром по ГОСТ 13754—68 со следующими параметрами: а *=20°; h* « 1; с* « 0,2 и -*0,2.
Наибольший допустимый радиус закругления на вершине резца пря постоянном радиальном зазоре в передаче определяется по формуле
_ с*те
Рк0тазс~~ 1—sin а ’
при исходном контуре по ГОСТ 13754-68 — по формуле
ркОшах —0>3
В обоснованных случаях (например, при требовании повышенной сопротивляемости зубьев излому) допускается при стандартном инструменте увеличивать угол зацепления в передаче специальной настройкой гитары обкатки станка, но с обязательной проверкой качества зацепления по формулам, приведенный ш табл. 4 настоящего стандарта, принимая значения а я afi)i
Номограмма для определения рекомендуемого числа зубьев шестерни
(а =20°, S =90°)
Z, =у/Г (22-9 Ig и) 2+ (6,25-4 lg и)
Стр. -17
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 к ГОСТ 19624-74 Рекомендуемое
ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТОВ СМЕЩЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ИЗМЕНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ ТОЛЩИНЫ ЗУБА ИСХОДНОГО КОНТУРА
1. В передачах с и> 1 шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением (Х\) по табл. 1, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением (х2=—*i).
Для передач, у которых и и Z\ отличается от указанных в табл. 1, коэффициенты смещения принимаются с округлением в большую сторону.
Для зубчатых колес, выполняемых не в соответствии со стандартным исходным контуром, коэффициенты смещения рекомендуется вычислять по формулам, приведенным в табл. 2,
2- При ы> 2,5 зубчатые колеса рекомендуется выполнять не только со смещением, устанавливаемым по п. 1 настоящего приложения, но и с различной тол-
яягеч
единой зуба исходного контура: увеличенной по сравнению с расчетной ( —^—)
Таблица 1
Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754-68 |
№
СУ ™
Л N
■«О
СО я |
|
Значения коэффициента смещения х |
t при передаточном числе передачи и |
|
о су fcj и о
к й |
г |
1,12 |
1,25 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,5 |
3,15 |
4,0 |
5,0 |
6.3 и выше |
tr 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
_ |
_ |
_ |
__ |
|
— |
_ |
0,50 |
0,53 |
0,56 |
0,57 |
0,58 |
13 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0,44 |
0,48 |
0,52 |
0,54 |
0,55 |
0,56 |
14 |
_ |
— |
— |
0,27 |
0,34 |
0,38 |
0,42 |
0,47 |
0,50 |
0,52 |
0,53 |
0,54 |
15 |
— |
— |
0,18 |
0,25 |
0,31 |
0,36 |
0,40 |
0,45 |
0,48 |
0,50 |
0,51 |
0,52 |
16 |
— |
0,10 |
0,17 |
0,24 |
0,30 |
0,35 |
0,38 |
0,43 |
0,46 |
0,48 |
0,49 |
0,50 |
18 |
0,00 |
0,09 |
0,15 |
0,22 |
0,28 |
0,33 |
0,36 |
0,40 |
0,43 |
0,45 |
0,46 |
0,47 |
20 |
0,00 |
0,08 |
0,14 |
0,20 |
0,26 |
0,30 |
0,34 |
0,37 |
0,40 |
0,42 |
0,43 |
0,44 |
25 |
0,00 |
0,07 |
0,13 |
0,18 |
0,23 |
0,26 |
0,29 |
0,33 |
0,36 |
0,38 |
0,39 |
0,40 |
30 |
0,00 |
0,06 |
0,11 |
0,15 |
0,19 |
0,22 |
0,25 |
0,28 |
0,31 |
0,33 |
0,34 |
0,35 |
40 |
0,00 |
0,05 |
0,09 |
0,12 |
0,15 |
0,18 |
0,20 |
0,22 |
0,24 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
|
Примечание. Данные таблицы могут быть использованы для неортогональных передач, если вместо и и гх принимать соответственно и zvb\> а также для повышающих передач при а<3,15. |
РАЗРАБОТАН Центральным научно-исследовательским институтом технологии машиностроения (ЦНИИТМАШ)
Зам. директора Тимофеев М. М.
Руководитель темы Борович Л. С.
Исполнитель Горячева Н. А.
Экспериментальным научно-исследовательским институтом металлорежущих станков (ЭНИМС)
Зам. директора Белов В. С.
Руководитель темы Хлебалин Н. Ф.
Исполнитель Фролова Н. А.
ВНЕСЕН Министерством тяжелого, энергетического и транспортного машиностроения
Член коллегии Полищук В. Л.
ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским институтом по нормализации в машиностроении (ВНИИНМАШ)
Директор Верченко В. Р.
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 28 марта 1974 г. № 718
Редактор И. И. Топильская Технический редактор Н. П. Замолодчикова Корректор М, Н. Гринвальд
Сдано в набор 09. 07. 74 Подп. в печ. 05. 08. 74 2,0. п, л, Тир. 40000
Издательство стандартов, Москва, Д-22, Новопресненский пер., 3 Калужская типография стандартов, ул. Московская, 256. Зак. 612
© Издательство стандартов. 1974
Стр. ia
у исходного контура шестерни н соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.
Коэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контура положительный для шестерни и равный ему по величине, но обратный по анаку хта для колеса, рекомендуется вычислять по формуле
х%1 - 0,03+0,008(ц—2,5).
Формулой можно пользоваться для неортогональных передач, если и заме-шить на uVb, а также для повышающих передач при и <31,15.
Для ответственных тяжелонагруженных передач значения х Т1 следует определять из расчета зубьев на изломную прочность.
Таблица 2
Расчет коэффициентов смещения для ортогональных конических зубчатых
колес с прямыми зубьями
Номер
пози
ции |
Расчетные зависимости |
Номер
позиции |
Расчетные зависимости |
1 |
COS а |
16 |
ОМ")
C0Sccfl2 — ^3^ |
2 |
sin2a |
17 |
аач |
3 |
и* |
18 |
Х1 — {\5)—а |
4 |
т-4
п 1
со
i |
19 |
Х3=(17)-а |
5 |
(3)+1 |
20 |
l — COSA-! |
6 |
*х/(5)
и |
21 |
1—cosX3 |
7 |
0,5(2). (4). (6) |
22 |
(12) (20) |
8 |
V (7)*+Ю* |
23 |
(13).(21) |
9 |
(8)-(7) |
24 |
А:-(22) |
10 |
0,5(6) |
25 |
Л
со |
11 |
(3).(10) |
26 |
(22)-(23) |
12 |
(Ю)+а;+(9) |
27 |
(7)—0,5(26) |
13 |
(И)+а;-(9) |
28 |
(26).(27) |
14 |
СО"С£ -(П’ПО) cosaai— /12\ |
29 |
(7)(26)+(28) |
15 |
|
30 |
/(27)*+(29) |
аа\ |
31 |
*»—(30)—(27) |
Примечания:
1. Цифры в скобках соответствуют номерам позиций таблицы. хх определяется в результате последовательного выполнения действий по позициям 1—31. Исходные данные для расчета по табл. 1 настоящего стандарта.
2. Расчетными формулами можно пользоваться и для неортогональных передач, если заменить и и z2 соответственно на uvb и zvbl.
УДК 621.833.2(083.74) Группа Г15
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ КОНИЧЕСКИЕ С ПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ
Расчет геометрии
Straight bevel gear pairs. Calculation of geometry
Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 28 марта 1974 г. № 718 срок действия установлен
с 01.01. 1975 г. до 01.01. 1980 г.
Настоящий стандарт распространяется на зубчатые конические передачи с прямыми пропорционально понижающимися зубьями внешнего зацепления с внешним окружным модулем более 1 мм, с межосевыми углами от 10 до 170° и с прямолинейным профилем исходного контура, зубчатые колеса которых нарезаются методом обкатки зубострогальными резцами и парными зуборезными головками, а также методом копирования по шаблону.
Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах.
Стандарт не распространяется на конические зубчатые передачи с прямыми зубьями кругового профиля.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.
1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70 и ГОСТ 19325-73.
1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.
1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов «1» и «2», относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.
1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду внешний торцовый профиль.
Издание официальное
★
1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.
1.7. Вычисления по формулам стандарта и приложений к нему# за исключением случаев специально отмеченных, должны производиться со следующей точностью:
линейные размеры — с точностью не ниже 0,0001 мм; отвлеченные величины — с точностью не ниже 0,0001; угловые размеры — с точностью не ниже 1'; тригонометрические величины—с точностью не ниже 0,00001; передаточные числа, числа зубьев эквивалентных зубчатых колес, коэффициенты смещения и коэффициенты изменения толщины зуба — с точностью не ниже 0,01.
1.8. Пример расчета приведен в справочном приложении 4.
Принципиальная схема расчета геометрии
Исходные данные для расчета (табл. 1)
Расчет параметров передачи
Расчет параметров зубчатых колес
Расчет измерительных размеров зуба (табл. 3) |
|
ГОСТ 19624-74 Стр. 32. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ЭЛЕМЕНТОВ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Табл ,и ц а I
Исходные данные для расчета
Наименования параметров
Обозначения |
Число зубьев |
шестерни |
*1 |
колеса |
z2 |
Внешний окружной модуль |
те |
Межосевой угол |
2 |
Внешний
торцовый
исходный
контур |
Угол профиля |
а |
Коэффициент высоты головки |
< |
Коэффициент радиального зазора |
С* |
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля |
*
в/ |
|
Примечание. Рекомендации по выбору исходных данных приведены в рекомендуемом приложении 1. |
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Расчетные формулы и указания
Расчет параметров передачи |
1. Число зубьев плоского колеса |
|
|
с |
1 .1/ zJ+s^+fe^.-cosZ .
sin 2 г |
|
|
При 2=90° гс=^у' |
4+4 |
2. Внешнее конусное расстояние |
Re |
Re—0, |
3. Ширина зубчатого венца |
ъ |
1. Рекомендуется принимать b<0,3Re и Ь<10те.
2. Для передач с параметрами по ГОСТ 12289-66 ширину венца принимать по указанному стандарту.
Вычисленные значения b округляют до целого числа |
4. Среднее конусное расстояние |
R |
R=Re-0,5b |
Используется при расчетах наладочных данных и на прочность |
5. Средний окружной модуль |
т |
3
II |
6. Средний делительный диаметр |
d |
d—тг |
|
Наименования параметров |
Обозначения |
7. Внутренний окружной модуль |
т |
8. Угол делительного конуса |
ь |
9. Передаточное число |
и |
10. Передаточное число эквивалентной конической передачи |
uvb |
11. Число зубьев эквивалентной конической шестерни |
zvbX |
12. Коэффициент смещения у шестерни |
*1 |
13. Коэффициент изменения расчетной толщины зуба шестерни |
*Xl |
Расчетные формулы л указания
Используется при расчетах наладочных данных
При 2=£90° углы 6Х и б2 определяются с точностью до 2". Углы б должны находиться в пределах 5-^85°
Z2
и=~
г1 |
„ т/ cos^! uvb 1/ И *
Г cos 02 |
Определяется для передач 2^90° |
Z1 Uvfr |
|
|
Рекомендации по выбору и Xtl приведены в рекомендуемом приложении 2 |
Продолжение |
Наименования параметров |
Обозначения |
Расчетные формулы и указания |
|
Расчет параметров зубчатых колес |
14. Внешняя высота головки зуба |
&ае |
haei -{ha~\-Xi)me\ hae\^2hame haeX |
15. Внешняя высота ножки зуба |
hfe |
hfei~hae%~{~c*me\ h^e^=haei~\-c*ffte |
16. Внешняя высота зуба |
he |
be=bae+h/t |
17. Внешняя окружная толщина зуба |
se |
Sel=(0.5n+2j:1 tg a+xi\)me; sei=nme—sel |
18. Угол ножки зуба |
|
tg0/=/^T |
19. Угол головки зуба |
e„ |
|
20. Угол конуса вершин |
|
бд=6-|-0в |
21. Угол конуса впадин |
*/ |
б/==б—в/ |
22. Внешний делительный диаметр |
de |
de=mgZ. |
23. Внешний диаметр вершин зубьев |
|
d$e 88 d,Q -j- 2cos 6 |
|
Стр. 6 ГОСТ 19624-74 |
Наименования параметров |
Обозначения |
24. Расстояние от вершины до пло |
В |
скости внешней окружности |
. |
вершин зубьев |
|
Продолжение
Расчетные формулы и указания
В = Re cos 5 — hae sin 5.
Значение cos 6 принимается с точностью не ниже 0,000001 При 2—90° B1 = 0l5del —
— 0) 5^^ i sin 6j,