У тверда»
Главни^и^хеиер Главного Управления /)()0
V_1971 г.
Группа Г 18 РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
МЕТОДИКА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА # РТМ 26 -07-116-71 0СН0В1ШХ КОНСТРУКТИВНЫХ СООТНОШЕНИЙ РЕГУЛИРУЮЩЕЙ И ДРОССЕЛЬНОЙ АРМАТУРЫ
Приказом Главного управления * Снято ограничение срока Ъейст&и*. от 30 сентября 1971г. № 121_ срок введения установлен
Г * ‘ ‘„ялАли А. Л/ fУ/ <?(е
cpfiK Шемг&л fyefw So £>/. 0 до $5НОЯБРЯ fff&Qtofa
Настоящий руководящий техническим материал (РТМ) является
рекомендуемым при гидравлическом расчете основных конструктивных соотношений регулирующей и дроссельной арматуры, предназначенной для работы на газовой или жидкой среде, не изменяющей своего агре
гатного состояния при проходе через арматуру.
Под основными конструктивными соотношениями клапана понимается соотношение площадей на входе, в седле и на выходе из клапана.
В практике расчета и конструирования регулирующих и дроссельных клапанов часто возникает необходимость обеспечения на выходе клапана определенного давления Р2 при заданном давлении на входе Р^ в определенных расходных условиях. Совершенно очевидно, что установление определенного давления Р2 на выходе клапана зависит от конструкции его проточной части и основных конструктивных соотношений клапана.
Издание официальное Перепечатка воспрещена
X Письмо ос,? /386У6 оз ^/фаолеооя f?o/юзоитоео xu/bavfcAOZff о
нефтяною /чаш-иностроение?.__
PTM 26-07-116-71 Стр. 3
1. ЗАДАЧА РАСЧЕТА
1*1 * Задача расчета - определение следующих соотношении
-ft и ~т ’ <
где п - площадь входного сечения клапана, jut »
Fa - площадь выходного сечения клапана,
J - проходная площадь в седле клапана, ^^
1.2. По новостному соотношению площадей и одной извести площади определяется другая неизвестная площадь. При этом для Kf лого сечения диаметр J) связан с площадью сечения F формулог
D = \pjf- * ф W.
2. ИСХОДНЫЕ ДАШШЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
2.1. Исходными данными для расчете, являются; вид среды»
- давление на входе в клапан,
агрегатное состояние среды (яцдкость или газ)»
р _____________________________ Н/уг
Р% - давление на выходе из клапана,
F| - площадь на входе в клапан,
0L ^ - уделышй вес среды па входе в клапан ivh рабочих условиях,
- коэффициент гидравлического сопротивления клапана, отнесенный к скорости на входе, при одинаковых площадях входа и выхода
( F| “ Рг, ) или при одинаковых входных и .выходных патрубках»
Ч п MftCtDbfytU хг/с
^Замени Ьгды на Me $ wanew при р(*$очш чслфя>
2.2. Для случая, когда давление rz неизвестно, а кла^ /м' пан на выходе соединен с трубой постоянного сечения, причем известно давление Р3 на конце этой трубы, давление среды на выходе из клала-
паьа# обеспечивающий необходимый расход О при заданном перепаде Л р =* р, -ря
© ^сл £*$&£&&&//
С* (34)
Пренебрегая в уравнении Бернулли скоростью на входе по сравнению со скоростью Yj на выходе, полагаем ^ = 1 и тогда получаем приближенное соотношение площадей выхода и входа*
У§ уел (33а)
Пренебрегая в уравнении Бернулли невозвратными потерями,
полагаем 5 =0 и получаем*
А. ПРИБШЕШШЕ ОЦЕНКИ СООТНОШЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ ВХОДА, СЕДЛА Я ВЫХОДА ДЛЯ ГАЗОВ
4,1. Если при докритическом истечении предположить равенство скоростей на выходе и входе, т.е.
% > (35)
то соотношение площадей выход:' и входа определяется из формулы*
£я_ _ А - Тя-£1
F, ' Рг Т,£,
- температуры среды на входе и выходе,с К*
- коэффициенты сжимаемости среды соответственно
PTM 26-07-11 fy-71 Htt) . 13
|
Л- > £Ьи>\ |
II5JS*. |
|
f Р* |
VTcCcLf |
|
|
'me*)*. |
|
F, <PcJ |
т.с. |
it.2. Предполагая, что при критическом истечении скорость на входе *V^ и скорость на выходе не достигают своих критических значении, получаем следущие оценки соотношения площадей*
где рс - давление в седло при критическом истечении, определяемое по формуле (13)*
TftT2iTc - температуры среды на входе, выходе и в седле,0К*
£/,6г,£с - коэффициенты сжимаемости среды соответственно*
- критический параметр, определяемый из уравнения (И). Если использовать приближенное значение J$Kp по формуле (16), то получит
&rF
/ jSW ’
£_ < _t___
F. &W
4.3. В работе [t\J приводятся формулы для определения диаметра отверстия на выходе клапана в случае газовой среды*
0} /0^1 ^ (41)
где ]] - диаметр отверстия за клапаном, дюйм*
W - масса потока, фуптн/час*
Р* - статическое давление за клапаном , psiaj - уделыши вес при текущей температуре.
т_гб-п7-11Г'-71 гтп- in Если задан объемный поток, то диаметр Л определяется по
формуле: 1Г7Г7Т
D-D.029\&gF- >
г т
где Q - оОьсмиый поток,Schh (стандартные кубические фунты в минуту),
& - относительный удельный вое по воздуху| для воздуха <? = /, Для пара имеем:
w
Рг ‘ (43)
4*4. В работе [ 57 диаметр отверстия за клапаном определяется из условия:
Qz -Ft ViKp ,
где Qi - объемный расход газовой среды при плотности в условиях половины статического давления на выходе и температуры среды на выходе)
/7) *|/С - звуковая скорость данного газа при температуре на выходе* " п м*ссо?ыи г
Подставляя вместо Цг босотой расход Cr f связанный с
обьешшм расходом соотношением
Г) - £
^ " ~JT > («)
вместо у* - его значение по формуле
' \г. я * ,
F ~ ZR ТгСг О6)
и вместо 1- критическую скорость газа при температуре Тг
Уг = УкЯ Тг £г ,
получаем следующее выракеиие для площади Ft :
с- геУяле»
™~ЖРгр
ral26-07-116-71 CIP. 15 В формулах (44) - (48) размерности входящих величии вирахенн
в международной системе единиц* Переходя к припятым в настоящем материале размерностям, получаем*
- площадь выходного отверстия, MdCCJObktU к г/с
~«ро-ооро№ расход, js/чж}
А*/кг град /
~ газовая постоянная,
- температура среды на выходе клапана/ К*
- давление среды на выходе клапана, *■©
<5*2 - коэффициент сжимаемости среды при параметрах Р2 и 7^ j
К - показатель адиабаты газа*
|
'Директор ЦКЕА и ОЗА "Знамя труда"
Главный инженер | |
Зам,главного инмепера -главный копструктор
i'fcu t^-"'"(М.Сарайлов)
и
1/ Заведующий отделом JJ72
Заведующий отделом £75 Руководитель темы Ответственный исполнитель
(0.Шпаков)
(П.Перов)
(В.Никитин)
(П.Гуткин)
(П.Гуткин)
PTM 2С-07-11Г,-71 Стр. 16 ПРИЛОЖЕНИЕ
вивод осиошшх гасчепшх формул
1* Введем следующие обозначения! Mftccostuu кгL
- -пеоореи- расход среды, -н-/оек-|^
- объемный расход среды,
- плотность среды, кг/ы^}
л
-* давление среды (абсолютное), h/it*
Р - температура среды (абсолютная)/К*
К - показатель адиабаты среды*
- газовая постоянная среды, дж/кг,град|
- коэффициент сжимаемости среды }
- площадь патрубка клапана,
.2
- удельный вес среды, н/ы^*
площадь прохода в седле клапана, ir$ скорость среды, м/сек*
Л
£j - ускорение силы тяжести, и/сек *
Параметрам на входе (начальное сечение потока) присвоим индекс "1", на выходе (конечное сечение потока) - индекс "2", в седле индекс пс*«
2* Уравнение неразрывности (сплошности) потока среды может быть записано в следующем виде:
&- const , ^
или
G ~Gf -Gc . (2)
^ nattofyiu _ лг
Выражая расход среды через площадь г , скорость V
и удельный вес У~, получаем:
9 jo
- const,
ИЛИ jt jy
&■ FVK>f, V*n, = /ь У1
|
Pill _2б-д?-1 16-71 длил
3. Уравнение состояния реального газа записывается в виде! |
|
fz ите |
(5) |
|
ИЛИ |
|
|
|
(6) |
|
Подставляя формулу (6) |
в формулу (4), имеем* |
|
FiViPiF PVcPc? _ |
ЯК Я 9 , |
|
RTi&t " RTc&c |
ЯЪбг ’ |
|
или |
|
|
Ft _ V Pi Тг€г F, ' Vt Рг Ъ &i |
(7) |
|
11
йф=!
СЧО1
о |л* |
(8) |
|
У Vi P, Tc <fe \1£' Pc ' Ti Ci |
(9) |
|
5. Прйпшая процесс истечения адиабатическим, имеем* |
|
-4- = const
f
или с учетом формулы (б) |
СЮ) |
|
ух*const ■
Следовательно, |
(11) |
|
U
(1
!>Ко
ч* |
(12) |
|
Р . Pi . Рс _ Рг |
(13) |
|
Г' fK' Г? ~ ГГ |
|
|
б. Подставляя формулу (5) |
в формулу (12), имеем! |
|
iRTfCil. iRTc&J*. ШП&г1
РГ Рс*’'
T.Gt _
Те Се
Гс Се _
7,6,
' ^с' Pt
При критическом истечении имеет
Л'АгШ^'
тогда из формулы (16) с учетом формулы (18) получаем?
7. Используя формулы (1*0,(15) и (16) и учитывая формулу (17) имеем из формул (7),(8) и (9):
F . К ь-k F, Те А
f К 1/е/
Р,~УГА
8. Уравнение Бернулли для случая установившегося движения газа по горизонтальному трубопроводу имеет вид:
где с/А - высота потерянного напора на элементарном участке*
Это уравнение справедливо для элементарного (бесконечно малого) участка трубопровода* При переходе от элементарного участка к участку конечной длины между сечениями F, „ Ft дифференциальные приращения, фигурирующие в уравнении Бернулли (23) ♦ должны замениться конечными приращениями. Бесконечно малое приращение скоростной вы-
ГТМ 26-07-116-71 Сто. 19_
жг1 yd _ VI
aj2gJ заменяется конечным приращением ~2(j f
величина^ ~JF~ заменяется конечним изменением пьезометрической высоты} а величина Jh заменяется невозвратными потерями на участке между сечениями /у и F& (сечение входа и выхода) * Здесь 5* - коэффициент гидравлического сопротивления,
отнесенный к скорости на входе и характеризующим невозвратные потери между входом и выходом.
JL4._vi\f‘dL+ ^ ■
21 2? J f s*9
Уравнение Бернулли для конечного участка примет вид*
Подставляя формулу (25) в выражение (20), имеем с учетом формулы (13):
J5! _ Jdl + JL. !А _ Ж L #l£mn
2з ч *-*\р fl*2/
к А + VL* _ _Л_. а + J£4 * eld . (26)
*-'/г Ч ~«ч f ч ч
Формула (26) представляет собой уравнение Бернулли для адиабатического истечения газа по горизонтальному трубопроводу с местным сопротивлением § (распределенными потерями на трение в трубопроводе пренебрегаем).
9. Последний член в уравнениях (23),(2Jt) и (26) учитывает невозвратные потери па участке между сечениями входа и выхода. Поскольку предполагается неравенство входного и выходного сечения, то полный перепадотличается от невозвратных потерь на
PTH 26-07-116-71 Стр.- 20
потери от чистого расширения или сужения. Можно считать, что невозвратные потери характеризуются перепадом , где/V^?,
Коэффициент гидравлического сопротивления ? , характеризующий невозвратные потери, может быть условно принят, как показано нике при расчете жидких сред, равным обычному коэффициенту гидравли
ческого сопротивления аналогичного же клапана, но при равенстве входного и выходного сечении, т.е. при Е ~ F&.
Примечание. Предположим, что формула невозвратных потерь 4 Ри имеет такой же вид, что и формула (41) для полного перепада аР .В этом случае последний член в уравнениях Бернулли должен иметь вид:
Ар-Х..Ж
где коэффициент о определяется формулой (36) пр_ .
Пользуясь формулой (41) и выражением для n(1~fi), легко полу-
лИн~¥
[е коэффициент
—>зуясь форму----- х ,____г_________....
чить уравнение для определения неизвестной величины fit
/ST-
Здесь коэффициенты С и определяются соответственно форму
лами (32) и (34). Если получится с = Скр * то принимается fi~fim. При критическом истечении ь*8кр.
Таким образом, при вышеуказанном предположении во всех последующих формулах член £ заменяется на vS4.
10. Предположим,что в горизонтальном трубопроводе постоянного
сечения можно пренебречь потерями напора как местными, так и распределенными. Таким образом, полагаем:
F= const
dk=0.
Учитывая фор^лы (3) и (28), уравнение Бернулли (23) можно
представить в виде:
PTH 26-07-116-71 Стр. 21
Учитывая, что из формулы (25) следует
dP"adp 1 (30)
и полагая в соответствии с формулой (27) df-0J получаем из уравнения (29)»
dP =0 или Р~ const.
Тогда из формулы (11) инеем const из формул (3) и (27) V* const.
Таким образом, из дифференциального уравнения Бернулли (23) следует весьма важное положение? если в горизонтальном трубопроводе постоянного сечения мотню пренебречь распределенными и местными потерями напора, то газ будет двигаться так же, как и несжимаемая жидкостьj т.е. если dh~0 t то P=constConst uV*-const.
11. Из уравнения Бернулли (26) с учетом формул (13) и (17)
v;-V(i-s)+a$^-c&, opс =Кй^*Н Щf/fp-ytf . (Э2)
Коэффициент С табулирован в зависимости от величинj3 и /С и приводится в табл,4 РЦ-11-С6 "Руководящий технический материал, Приложение к гидравлическим расчетам арматуры". Издание ЩБА,
РТН П6-07-11 о -71 С-ъ. Ч
на определяется расчетным путем,
а) Для жидких сред давление \\ ^определяется по Формуле:
®- Рг = +j£5fi -рТ > (2)
где®Р - площадь поперечного сечения трубы, рх^%М*
JL - безразмерный коэффициент трения»
(&• ^ - длина трубы,
4 , Af.
Zr - гидравлический радиус трубы,
Гидравлический радиус трубы определяется по формуле*
, А*
где k/> - периметр сечения трубы. Для круглых труб
Ср - ц *
Коэффициент ^ связан с коэффициентом гидравлического сопротивления трубы Я соотношением:
я - -А.
л ^" к •
Для круглых труб
«г J)
б) Для газовых сред давление определяется из уравнения:
©-G ч
где Y”j - удельный вес среды на выходе из труби при рабочих условиях,
К - показатель адиабаты газа»
$ . - отношение давлений, 0 = .
гд,
Формула (7) является уравнением относительно 0 , которое можно решить методом подбора. Зная 0 , определяем давление Рл
р 3А .
12. Точную расходную формулу для газов получаем^пользуясь уравнениями (31) и (20):
или, выражая отсода скорость V/ -
= fl^ir
где условный коэффициент гидравлического сопротивления Тогда расход & равен»
Л> п.слгЖ- ЛгШхУ _ Ьг7г?п.
(35)
Введем вместо коэффициентов С коэффициенты В 3 определяемые соотношением:
"KFJ \K-i i-fi
Коэффициент В табулирован в зависимости от величин J5 и А* и приводится в табл.З РМ-11-66.
Формуле (35) с учетом формулы (36) примет вид:
При больших длинах t и незначительном падении давления вдоль трубы, принимая процесс изотермическим ( К ~ 1), можно,пользуясь формулой (7), получить приближенное значение давления Р% t
©р ' A*hr прад
где ^ ft - газовая постоянная среды,
Т - температура изотермического процесса, ФК>
£ - коэффициент сжимаемости среды.
2.3, Если удельный вес газовой среды на входе в клапан Tf неизвестен, но даны давление на входе Р, и температура Tt , то величина определяется по формуле:
где^Н, - газовая постоянная среды, р-радj
Т, - температура среды на входо, 0 К§
£, - коэффициент сжимаемости среды при давлении Р{ и температуре Т, .
Данные по коэффициентам сжимаемости газов приведены в РМ-17-67 "Руководящим техническим материал. Физические свойства веществ, необходимые при гидравлических расчетах арматуры". Издание
ЦКБЛ, . ,
гтх л мяесоьци л v /
2.4, Если расход (г неизвестен, но задай обьешши
расход Q в 1?7ч^с удельный весом при рабочих условиях 2Г
W л Аг /с
в , то величина Ст в-г-Ашь-определяется по формуле»
' pv массе fb/J п
(£)*2,5, Если вабаван- расход Сг неизвестен, но задана скорость
на входе Y в м/сек и удельный вес среды на входо при рабочих
U/м~' of л кг/с
условиях Bjp/C'a * то величина (г в-х/чае определяется
по формуле*
Э* 0СИ0ВШ1Е РАСЧЕТШЕ Ф0ШШ1
3.1, Основные расчетные формулы получены на основе формул гидравлики и технической термодинамики. Использованы уравнение Бернулли, уравнение неразрывности, а для газа - уравнение состояния реального газа и уравнение адиабатического процесса. Вывод основных расчетных формул приведен в приложении *
3.2. Для газа регии критического истечения устанавливается при определенном критическом давлении Рс «р в наиболее узком се~ чении потока (в седле)*
Рек p=PJ«P » 03)
где JSk/» - критический параметр (отношение давлений), определяемый из уравнения*
|
|
Зависимость С (fi^) определяется формулой для коэффициента |
Коэффициент С табулирован в зависимости от К и ft я
приводится в табл.И ГМ-11-66 "Руководящий технический материал.
Приложение к гидравлический расчетам арматуры”* Издание ЦББА..
Уравнение (14) решается методом подбора. Как следует из
этого уравнения, величина fi«р зависит от конструктивных пара-
п +>
метров клапана — соотношения и коэффициента S.
Приближенное значение j9Kp получается путем упрощения.уравнения (17) за счет принятия §=1, что равносильно пренебрежению скоростью V, на входе по сравнению со скоростью V"c в седле в
соответствующем уравнении Бернулли. Принимая § */ , имеем*
к
Приближенному значению fiKp соответствует значение С/</,
Значения j$tq> и С кр по формулам (16) и (17) табулированы и приведены в табл.2 и 4 PII-11-66.
3.3. Критическому параметру р соответствует критический расход &кр , являющийся максимальным для данного клапана при заданных параметрах газовой среды на входе в клапан. При критическом истечении расход через клапан устанавливается постоянным и равным &~(гкр , причем расход не зависит от уменьшения давления Рг на выходе клапана.
Точное значение £*/> определяется по формуле*
где параметр $кр определяется из уравнения (14).
о-
С учетом приближенного значения fir* по формуле (16) приближенное значение (гкр равно*
РТЛ —П7—11 Г>-71 Стр. 8
Ф- <V l/w. Pf ft,
3.*i. Если для газа заданное значение расхода G меньше, чем величина GHp ,т.с. при
G & кр у (20)
то имеем до критическое истечение.. При этом определяется условный коэффициент гидравлического сопротивления клапана ?усд* обеспечивавший необходимый расход G при заданном перепаде Л Р.
ЛГ\ „ _ ^FrBZApykP,
^ ЬуСЛ. QZ )
где ЛP~f)~Pz - перепад давления па клапане*
р
• определяется по формуле?
В - коэффициент, зависящий от показателя адиабаты К и параметра
2 Etl
к М* -fi к
/-д
Параметр ^ означает начало критического истечения и равен?
J-% > <24)
где - давление на выходе клапана, при котором наступает ре
жим критического истечения.
Определение давления Pz для клапана с заданными конструктивными соотношениями площадей приведено ниже,
Условие jb> ^равносильно условию поэтому можно
считать, что коэффициент 6 , входящий в формулу (21), должен определяться по формуле (22) и при докриткческом истечении параметр J0 не понадобится.
Коэффициент В табулирован и приводится в табл.З РМ-11-66, Следует иметь в виду, что в этой таблице коэффициент В подсчитан по формулам, аналогичным формулам (22) и (23), но вместо неизвестной (и для каждого клапана различной) величины fi принято значение $«р по формуле (16)* Поэтому, если заданное значение fi меньше значения (^ *- fix? ), данные табл.З РМ-11-66 использовать нельзя, а нужно считать по формуле (22),
3*5. При докриткческон истечении (G * G кр ) соотношение площадей выхода и входа определяется по формуле:
JV = -7_
F> У 5УМ в-ё) (25)
Если в уравнении Бернулли пренебречь скорость» V/ па входе по сравнению со скоростью на выходе, что равносильно предположению § = 4 , то получим приближенное соотношение площадей выхода и входа:
А ~ -Л_
F, ~ VTiST ’ (25а)
Если в уравнении Бернулли пренебречь невозвратными потерями
в клапане, т.е, положить ? = 0 , то имеем:
3,6* Если для газа заданное значение расхода G больше или равно Gup , т.е. при
имеем критическое истечение, при котором
G ~ G нр .
PTM26-07-116-71 О тт>. 10
Следовательно, если G > G нр , заданный расход является завы-есиным и ого невозможно обеспечить дашшм клапином при заданных условиях на в^оде.
При критическом истечении (G-Скр ) соотношение площадей выхода и входа определяется по формулеt
где определяется из уравнения (14).
Применяя приближенное значение jfKp по формуле (16), имеем:
В формулах (28) и (29) коэффициент С соответствует заданному
значению jS и определяется по формуле (15), причем при J$ < данные табл. 4 PM-11-бб использовать нельзя.
Пренебрегая скоростью ~V] в уравнении Бернулли по сравпепию со скоростью V& , полагаем 5 t что ведет к определению J$Kp по формуле (16). Тогда из обеих формул (28) и (29) имеем;
Пренебрегая невозвратными потерями в уравнении Бернулли, полагаем - 0, и тогда из формул (28) и (29) имеем;
3.7. Параметр ^ , определяющий начало критического истечения, находится из уравнения?
С (J ) _ G кр
где точное значение (?/<р определяется по формуле (18).
Пользуясь приближенным значением &кр по формуле (22), получаем приближенное уравнение для ft I
с($)__у
(32)
Зависимость С($) определяется формул он (15).
Уравнения (31) и (32) решаются методом подбора. Как ука-зано в приложении, можно считать, что критическое истечение наступает при давлении на выходе, большем чем давление в седле, т.е. при > fiK(i.
Определив fi , из формулы (24) находим значение .
3,8, Для жидких сред соотношение площадей выхода и входа определяется по формуле?
где - условный коэффициент гидравлического сопро"ивлен:ш кла-
