УДК 621.833.1.001.24 Группа Г02
ОТРАСЛЕВОЙ СТАНДАРТ
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯРасчет геометрии в обобщающих параметрах
ОСТ 1 00480-83
Распоряжением Министерства от 24 июня 1983 г. N: 298-35
срок введения установлен с 1 июля 1984 г.
1. Настоящий стандарт устанавливает метод расчета зубчатых цилиндрических прямозубых эвольвентных передач внешнего зацепления в обобщающих параметрах с постоянным передаточным числом, параметры зацепления которых не зависят от параметров производящего реечного кошгура (ГТРК), и применяется в случае, когда методом расчета геометрии, изложенным в ГОСТ 16532-70, не представляется возможным улучшить качественные показатели передачи.
ГР 8297787 от 19.00.83 Перепечатка воспрещена
ОСТ 1 00480-83 стр. 2
2. Параметры зацепления выражаются через независимые переменные функции зацеплений:
dg
ТУ в агссоз -т—- углы профиля на окружности заострения, которые прини-
'»* О, .
&т,я
маются из области существования эвольвентного зацепления для пары зубчатых колес Zj , Zt ;
ma * я» - относительная толщина зубцов на окружности вершин,
Ъ* dgrg,
где 0,3 < К <0,5, в среднем К ш 0,4; dg ~ диаметр основной окружности;
dA - диаметр окружности заострения;
3„ - толщина зубца на окружности вершин.
3. Область существования эвольвентного зацепления - это область, которая вне зависимости от параметров ПРК, определяет для пары чисел зубцов Zf, при относительной толщине зубцов на окружности вершин попе свободного
выбора независимых переменных 2^, .
Области существования эвольвентного зацепления приведены в обязательном приложении 1.
4. Обобщающие параметры - это, при принятых Z, & , независимые переменные , llg совместно с тат£ и я после их выбора из области существования, определяющие профиль зубца - зуба, не имеющего переходной кривой; для определения параметров зацепления пары сопряженных колес.
3. Предельные параметры эвольвентного зацепления определяют области поиоха параметров зацепления.
в. Линейные размеры выражены в долях диаметра основной окружности dg.
7. Расчет геометрических параметров передач осуществляется в два этапа
/
по схеме и по формулам настоящего стандарта.
I
I
I
ОСТ 1 00480-83 стр. и
Таблица 7 |
Наименование параметра |
Обозна
чение |
Расчетная формула |
Модуль зацепления |
тп |
т = dgsecoC/z |
Коэффициент высоты головки зуба |
|
h£= ha z cos ос/dg |
Коэффициент высоты зуба |
|
h*= Zcos oC./dg |
Коэффициент толщины зуба на делительной прямой |
|
3*= S&Zcosoc/dg |
Коэффициент радиуса скруг-ления зуба |
?? |
f>£ 2 |
Коэффициент высоты округления головки зуба |
с* |
C*=C ZcosoC |
Коэффициент высоты округления ножки зуба |
Со |
C*= C0 Z cos oC Jdg |
|
Примечание. Параметры ПРК на рабочем чертеже зубчатого колеса выражаются в долях модуля на делительной окружности (при ТП = 1).
OCT 1 00480-83 Стр. 12
i
ОСТ 1 00480-83 Стр. 13
I
ОСТ 1 00480-83 с*!4
ОСТ 1 00480-83 Стр. 18
Черт. 8
15. Предельные параметры эвольвентного зацепления приведены в рекомендуе—
*
мом приложении 2.
16. Выбор параметров зубчатых передач с равнопрочными зубьями и гарантированным коэффициентом перекрытия, равным двум, приведен в рекомендуемом приложении 3.
17. Примеры расчета зубчатых передач в обобщающих параметрах приведены в справочном приложении 4.
ОСТ 1 00480-83 Стр. 19
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Обязательное
ОБЛАСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
1. Область существования эвольвентного зацепления вне зависимости от па
раметров производящего контура определяет для пары чисел зубцов Zf , Zj, при относительной толщине зубцов на окружности вершин поле свободного вы—
бора независимых переменных Z^y , .
2. Область существования построена для двух значений относительной тол-
_ ^ й{ Omty
шины зубцов на окружности вершин ща т : при Ща
а1,ж а1,г
matf2 " °* При mOfg~ Yf2 обпасть существования BDQАСВ ограничена
сплошными изолиниями: изолинией ZJQAC коэффициента перекрытия - 1,0; изолинией BD начала интерференции на ножке зубца шестерни (Хр? - О, изолинией ВС начала интерференции на ножке зубца колеса <Хрг = О (черт. 1).
Точка В соответствует независимым переменным, при которых наступает интерференция одновременно на ножках зубцов шестерни и колеса: угол зацепления
ОС^, > коэффициент перекрытия
Точка соответствует независимым переменным при* угле аяпеттонид ^wmax ’ ~ геометрическое место точек независимых переменных, соответ
ствующих при принятом угле зацепления Otw максимальным коэффициентам перекрытия <5^ , АА - равнопрочным по изгибу зубцам (черт. 2).
= -М.
Кроме того, на области существования при т~ „ =
ZTyt
линии коэффициентов перекрытия <5^ > 1,0.
Прн уменьшении область существования увеличивается, перемещаясь
вправо, в сторону больших значений , 2^ .
Штрихпунктнром обозначены граничные изолинии при ТПа - О и область
г, £
существования B'd'Q С*В.
При увеличении обпасть существования уменьшается и вырождается
в точкуМ: (та )
' 7rax>Ti
Линиями MDD и МСС' обозначены геометрические места точек ZZ, &' н £?, С‘ пересечения изолиний (Хр^ = О и 0(р& = О с изолинией = 1,0 при различных значениях Т7Т~
ОСТ 1 00480-83
Абсолютная область существования эвольвентного зацепления MDJD'Q'с'С М определяет область выбора независимых переменных ТЛ при ТГ1а =• UCtV.
7чг 1,2
3. Области существования эвольвентного зацепления при тпа
Тонкой сплошной линией обозначены изолинии углов зацепления 0(w = const, не зависящие от ТПа
а также абсолютные области существования при та^ ^ ^
приведены на черт. 1 - 153.
4. Номера чертежей для 153 пар чисел зубьев приведены в таблице.
НОМЕРА ЧЕРТЕЖЕЙ ОБЛАСТЕЙ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
7« |
z, |
|
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
25 |
28 |
31 |
34 |
38 |
42 |
50 |
65 |
80 |
100 |
150 |
12 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
2 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
3 |
19 |
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
4 |
20 |
35 |
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
5 |
21 |
36 |
50 |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
6 |
22 |
37 |
51 |
64 |
76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
7 |
23 |
38 |
52 |
65 |
77 |
88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
8 |
24 |
39 |
53 |
66 |
78 |
89 |
99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
9 |
25 |
40 |
54 |
67 |
79 |
90 |
100 |
109 |
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
10 |
26 |
41 |
55 |
68 |
80 |
91 |
101 |
110 |
118 |
|
|
|
|
|
|
|
38 |
11 |
27 |
42 |
56 |
69 |
81 |
92 |
102 |
111 |
119 |
126 |
|
|
|
|
|
|
42 |
12 |
28 |
43 |
57 |
70 |
82 |
93 |
103 |
112 |
120 |
127 |
133 |
|
|
|
|
|
50 |
13 |
29 |
44 |
58 |
71 |
83 |
94 |
104 |
113 |
121 |
128 |
134 |
139 |
|
|
|
|
65 |
14 |
30 |
45 |
59 |
72 |
84 |
95 |
105 |
114 |
122 |
129 |
135 |
140 |
144 |
|
|
|
80 |
15 |
31 |
46 |
60 |
73 |
85 |
96 |
106 |
115 |
123 |
130 |
136 |
141 |
145 |
148 |
|
|
100 |
16 |
32 |
47 |
61 |
74 |
86 |
97 |
107 |
116 |
124 |
131 |
137 |
142 |
146 |
149 |
151 |
|
150 |
17 |
33 |
48 |
62 |
75 |
87 |
98 |
108 |
117 |
125 |
132 |
138 |
143 |
147 |
150 |
152 |
153 |
ОСТ 1 N480-83 стр. з
Исходные данные для расчета |
Заданы V'j , V |
Задано межосевое расстояние Qw |
|
. 1 этап |
|
|
Расчет параметров зацепления, определяющих профиль зубца |
и схему зацепления .
2 этап
Расчет параметров производящего реечного контура
Расчет параметров переходной кривой зуба зубчатого колеса
Расчет качественных показателей
I
Расчет исполнительных размеров и достаточности радиального зазора в передаче
Расчет параметров производящего реечного контура для заполнения таблицы в рабочем чертеже зубчатого колеса
8. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1. |
Таблица 1 |
Наименование параметра |
Обозначение |
Число зубцов: |
|
шестерни |
h |
колеса |
h |
Угол профиля на окружности заострения зубцов шестерни |
|
Угол профиля на окружности заострения зубцов колеса |
ч |
Относительная толщина зубцов по окружности вершин: |
|
шестерни |
пъ1 |
1 колеса |
т<*г |
ОСТ 1 00480-83
ОСТ 1 00480-83 Стр. 4
Продолжение табл. 1 |
Наименование параметра |
Обозначение |
Диаметр основной окружности шестерни Межосевое расстояние |
*
“w |
|
Примечания: 1. Межосевое расстояние входит в состав исходных данных, если его значение задано.
2. Углы профиля Ц , &г входят в состав исходных данных,
если значение межосевого расстояния не задано.
9. Формулы расчета параметров зацепления, определяющих профиль зубца и схему зацепления, приведены в табл. 2.
Таблица 2
Угол профиля на окружности заострения зубцов Zf ^
=j^(inv^,*u inv^~—),
h dS.
Независимые переменные ^ при получении (Xw определять из области существования (см. черт. 1)
Угол профиля на окружности вершин: шестерни
колеса
Номограммы (черт. 2 и 3) или
сп v г* -та cos оСа- cnvo(a - О
|
|
ОСТ 1 00480-83 стр.з
Продолжение табл. 2 |
|
|
Наименование параметра |
Обозна
чение |
Расчетная формула |
|
|
Диаметры окружности вершин:
шестерни
колеса |
da,
da. |
Черт. 4
da = sec оСа ds |
|
|
|
|
Угол профиля нижних точек активного профиля: на шестерне на колесе |
<dp, |
Черт. 5 |
|
|
сXp^arctу (Xp-arctq |
{i*u)t^cXw-ut^o(ajg
^tj^-itadaj |
J 0
• Hr
oCP*0
t ~p |
|
|
я — |
Толшина зубьев на окружности диаметра dx |
|
5Х =(in vif-in v<Xx) secoCx dg , где о=arccos -^r- ■>
dK
0 < oCx < |
|
|
|
|
|
|
Координаты эвольвентного профиля |
л
У |
X35 cos (Ln vd-ir? V0CX ) sec 0(x dg y=^rsin{inv V'-cnvoCx)secoCx dg |
|
|
Радиус кривизны эвольвентного профиля |
я. |
Px’i |
я
n
* |
«*»
* |
|
|
Примечание. Текущему значению параметров присваивается индекс X . Для конкретных значений:
<Х л = о(.а , dx = da, Sx = sa.
10. Формулы расчета параметров ПРК приведены в табл. 3.
Таблица 3 |
|
§ |
Наименование параметра |
Обоз
начение |
Расчетная формула |
Угол профиля ПРК |
С* |
Черт. 6
dp < ОС < ОСа или ОС «-g-(о(а + ОС |
т
1
т
*
ш |
т
I
»
I
*
• |
Высота головки зуба |
|
ha =■ -р&доС -dp) sinoC dg |
- |
•мяа |
|
|
ОСТ 1 00480-83 с 6
Продолжение табл. 3 |
|
|
Наименование параметр» |
Обоз
начение |
Расчетная формула |
|
|
Высота зуба |
hB |
hL = \j2.{t^<Xa~t^c(p)sirTOC +JsinO(+A h Jdg ; hh=f,1 Д hfrjin)
= [l-cos(<Xa-oQ\c/$.
Должно выполняться условие J ^ 0,001 |
|
|
|
|
|
|
Толщина зуба на делитель-ной прямой |
|
covoC - invifysecoCatg |
ч |
|
Радиус скругления зуба |
Pi |
R -[i(J<-w) t#d\aeccC,
где W - хар»ктеризует прямолинейную часть вершины головки ПРК, W ^ 0 |
|
|
Высота скругления головки зуба |
С |
С = ( 7 - SCT7 оС.) |
|
|
Высота скругления ножки зуба |
Со |
{{fsecOCdg -^У(\ - ha) tgoC Sr cosot (t-чпк) |
|
|
Смешение ПРК, предназначенного для некоторого ко-леса в случае нарезания им зубчатых колес с другим числом Z и независимой переменной |
ОС |
otnd* j coseccdi-nv rf-inVo( - ^)c/g>xmin> Xmin'ha- isiwcLtgpCc/g
При условии нарезания колеса Zg и использовании ПРК, предназначенного для шестерни Z.f :
при условии нарезания шестерни Z.J и использовании ПРК, предназначенного для колеса :
Хг * <7; ОС, = X |
|
|
1
* |
«
* |
|
|
■ |
Координаты центр» скругления зуба ПРК (при alg = l) |
х* |
X*c/g = ha -р. в Loot -х |
т
\
*
1 |
т
ж
*
»
ж |
ъ
_1 |
ПРИ Pi max
j YsecoCd6j
при 0<pc <Pi max
(Tsec ^dg-w) ; при JO. = О
yo*dg = j rtafeSoC + 2-ha *£<*) |
|
Наименование параметра
Координаты текущей точки, расположенной на округлении зуба ПРК при = 1
Проверка достаточности полученного диаметра da
ОСТ 1 00480-83
Расчетная формула X*» X*t facets f/dg
при CK'f
C^+*+hL~hOL+C0-^>oi
dgsecoC
11. Формулы расчета параметров переходной кривой нарезаемого зуба приведены в табл. 4.
Угол поворота заготовая в станочном зацеплении
Координаты переходной кривой зуба
Радиус кривизны переходной црпой
Диаметр сопряжения переходной кривой с эвольвент-иым профилем
Угол профиля в нижней граничной точке
X«[(у seed - х*) соя f+ (£ fseeOC-iflsirjif^dg У- \£jsecoC-x*)str7f- fj^eecd-y^vs/J dg
(ha-xfet^aС+ (^secoc-h„*jc)£
i I * * |
|
|
ОСТ 1 06480-83 сгр. в |
12. Формулы расчета качественных показателей приведены в табл. 5
Та блина 5 |
Наименование параметра |
Обозна
чение |
Расчетная формула |
Коэффициент перекрытия |
Вл |
utfob'-(r+u)tjo(„] |
Приведенный радиус кривизны: в текущей точке X |
fipx |
utp*4o/gi |
в полюсе зацепления |
Рпр |
ТТЛ dS1 |
Коэффициент, характеризую- |
|
|
шнй размещение полюса до |
|
|
ближайшей точки однопар- |
|
|
ного контакта, если: |
|
|
полюс зацепления раз- |
|
|
моден на ножке зубца |
|
|
шестерни Zj и головке |
|
S* i T- |
зубца колеса Z*» |
К |
ж If > ° |
полюс размешен на ножке зубца колеса Zg и го- |
К |
4 * T ^oCaz ~ ty*w) ~ TT2> ° |
ловке зубца шестерни Z j |
|
f# A#
при &r < 0 я 0^ < о |
|
|
полюс размешен в зоне однопарного зацепления |
Радиус кривизны эвольвенты |
|
|
в граничных точках: |
|
|
на окружности вершки |
|
1
Sdtt9arcco*:£ |
сопряжения эвольвеитного профиля с перехоаной кривой |
Я |
?ridtHarccos% |
Радиус кривизны звольвеиты |
|
|
в иижшх точках активного |
|
|
профиля: |
|
|
шестерни |
Ь |
колеса |
А |
Аьшт%0(Ра\ |
|
Ии. Jfc MfcwMfi__Jfe им.
N*. Ms niMiiMi 5064 |3|. |
|
|
ОСТ 1 00480-83 стр. 9 |
|
|
Продолжение табл. 5 |
Наименование параметра |
Обозна
чение |
Расчетная формула |
Угол давления: |
|
|
” текущий |
Л |
t^x — tgo(x- cnVi} |
для шестерни в точ-ке С |
|
4r = ~z;+(7 + u) tgoC„ - u tgoCa2 - in v%>, |
для колеса Zg в точ-ке А |
% |
a 2ft Ji-U / ~ / J. r 0
%- z^ + — i$oC™--ut2oCa1-inv^2 |
13. Формулы расчета исполнительных размеров и достаточности радиального |
зазора в передаче приведены в |
табл. 6. |
|
|
Таблица 6 |
Наименование параметра |
Обозна
чение |
Расчетная формула |
Диаметр окружности вершин |
|
Табл. 2 |
Диаметр окружности впадин: |
|
|
шестерни |
% |
|
|
|
= o/&sec оС — 2 (ha + С -ос) |
колеса |
|
Радиальный зазор в зацепле- |
|
Черт. 8 |
нии: |
|
|
между окружностью вер- |
%-г |
сп}.& = ~ X (Pit, + dfz ) > о |
шин зуба шестерни Z-j |
и окружностью впадин |
|
|
зуба колеса Zg |
|
|
между окружностью вер- |
Сп*-1 |
|
шин зуба колеса Zg и |
. окружностью впадин зуба |
|
|
шестерни Zj |
|
|
Дуговая толщина на окруж- |
|
Табл. 2 |
ности диаметра Ых |
|
|
Длина обшей нормали |
W |
>N’*(£nv*+zn-4jr)cffii, |
|
|
число охватываемых при контроле зубьев Zn принимается путем округления в большую сторону значения |
|
|
|
|
|
ОСТ 1 00480-83 Стр. 10
Продолжение табл. 6 |
Наименование параметра |
Обозна
чение |
Расчетная формула |
|
|
Должно выполняться условие
pp<i w<pa
при фр>'£ W расчет W производить при увеличенном значении Zn\
при W Z.n следует уменьшить |
“ Размер по ролику прямозубых зубчатых колес:
“ с четным числом зубьев с нечетным числом зубьев |
мч
мнч |
мч = z) + c/gsecoCjj мнч =п + dg secОС^cos—.
При условии D + <D <ТЭтак,
где _D - диаметр ролика; определяем:
1
Птгг£гг из
ins/arccos ~ ~^ + ^~ °* Dmax из
invarc tp (t^o(a + *) - J)rVox- _ о.
ЧЛ&
LnVCXjj ^CnVI? + -g- - -^r |
Длина активной части линии зацепления |
*1*2 |
Черт. 5 |
Длина граничной части линии зацепления |
|
Черт. 5
L’ oter |
14. Формулы расчета параметров ПРК, входящих в таблицы рабочего чертежа зубчатого колеса, приведены в табл. 7. |
|