ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СТАНДАРТОВ СОВЕТА МИНИСТРОВ СССР
ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ «ИЗИНО-ТЕХНИЧЕСКИХ и РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ (ВНИИФТРИ)
МЕТОДИКА
ВОССТАНОВЛЕНИЯ СПЕКТРА НАДТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ МЕТОДОМ ВЫЧИТАНИЯ ВКЛАДА \/v МИ 71—75
ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ Москва— 1976
РАЗРАБОТАНА Всесоюзным научно-исследовательским институтом физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ)
Директор В. К. Коробов Руководитель темы Е. И. Григорьев
Исполнители: | Р. Д. Васильев, 1 Г. Б. Тарковский, В. П. Ярына
ПОДГОТОВЛЕНА К УТВЕРЖДЕНИЮ сектором госиспытаний и стандартизации Всесоюзного научно-исследовательского института физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ)
Руководитель сектора И. И. Турунцовв Исполнитель И. Ш. Генфон
УТВЕРЖДЕНА научно-техническим советом Всесоюзного научно-исследовательского института физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ) от 31 октября 1973 г. (протокол NS 12)
УДК S39.16S.S;621.03*.S7;621.34B.6
МЕТОДИКА
ВОССТАНОВЛЕНИЯ СПЕКТРА НАДТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ МЕТОДОМ ВЫЧИТАНИЯ ВКЛАДА i/v
МИ 71—75
Настоящая методика предназначена для использования при измерении спектра надтепловых нейтронов активационным методом.
Методика устанавливает:
il) рекомендуемые к использованию резонансные реакции активации и значения характеризующих их ядернофизических коис-тант;
2) методику восстановления дифференциального спектра нейтронов в интервале энергии нейтронов от 0,5 до 26000 эВ.
Методика подлежит дополнению и уточнению по 1мере расширения номенклатуры рекомендуемых к использованию реакций и уточнения значений ядернофизических констант.
1. НОМЕНКЛАТУРА РЕАКЦИЯ АКТИВАЦИИ И ИСХОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Л Л. Перечень рекомендуемых к использованию реакций с сечением активации, имеющим четко выраженный резонанс, и реакций с сечением активации, пропорциональным \/v (у — скорость нейтрона), а также значения ядернофизических констант, характеризующих эти реакции, приведены в таблице.
Л .2. Исходными величинами для восстановления спектра являются ядернофизические константы реакций активации я активационные интегралы Rt. Активационный интеграл Rt [с-1] представляет собой скорость г-й реакции и определяется, исходя из измеренной активности t'-ro детектора А{ [раюп/с], по следующей формуле
Ri=
где Ni —число адер йго изотопа в детекторе; h [с-1] —постоянная распада радиоактивного продукта реакции;
U [с] —продолжительность облучения детектора;
/в [с] — промежуток времени от конца облучения детектора до начала измерения его активности.
3
|
nfa |
Реакция |
Nm WP/r |
\t%
X. c—i |
£0* sB |
Г, эВ |
TY, эВ |
o* „ блрк
Д.1..Д1..Ц. t 1—1—...... |
|
I |
10В{л, a)’Ll |
|
|
|
I/«-детектор |
|
2 |
31P (я* Y),2p |
|
14,223 ±0,015 дней 5,639 • 10-’ |
|
l/v-детектор |
|
3 |
“5In(rt, Y),l,BlIn |
5,237 * 1021 |
54,0±0,5 мин 2,139*10-* |
1,456±0,002 |
0,075 ±0,002 |
0,072± 0,002 |
39800±1300 |
|
4 |
1#7Au (rt, v)1MAu |
3,057 • 10» |
2,695± 0,002 дней 2,976= 10-* |
4,906±0,010 |
0,140±0,003 |
0,124±0,C03 |
36900±1200 |
|
5 |
»“Sm(n, Y)lI*Sm |
3,963 • 1021 |
47,1 ±0,1 ч 4,087 • 10-* |
8,03 ±0,01 |
0,201 ±0,008 |
0,071 ±0,010 |
209000± 12000 |
|
6 |
'«*H7(rt,Y)“7W |
3,238-10** |
24,04 ±0,09 ч 8,007- !0-‘ |
18,84 ±0,02 |
0,369 ±0,007 |
0,052±0,006 |
118600±i2900*> |
|
7 |
t«La(«, y) U0La |
4,333 • 10» |
40.22±0,02 ч 4,786- 10-‘ |
72,4 ±0,6 |
0,150±0,030 |
0,120 ±0,030 |
3600+800 |
|
8 |
5*Co(ft, y)W8Co |
1,021 • 10” |
5,28 ±0,01 лет 4,175 - ID-» |
!32±1 |
5,57 ±0,10 |
0,450±0,050 |
10190±210 |
|
9 |
55Mn(rt, v)5eMn |
1,095- 10“ |
2,576+0.002 ч 7,472-10“» |
337 ±1 |
22,5 ±1,0 |
0,5 ±0,1 |
3140±200 |
|
10 |
«Cu(n, Y)wCu |
9,560 * 1021 |
12,88+0,08 ч 1,495-10-» |
577 ±1 |
1,41 ±0,05 |
0,550±0,070 |
1718±86 |
|
11 |
23Na(/t, y)nsNa |
2,619-10“ |
15,05+0,05 ч 1,279 • 10-* |
2900+50 |
424± 13 |
0,35 ±0,04 |
560±27 |
|
12 |
»®Cr(/t, Y)“Cr |
1,205- 10“ |
27,8+0,1 дней 2,885-10-’ |
5500 +500 |
1600±200 |
2,9+0,9 |
472±94 |
|
13 |
”C!(n, y)3WCI |
1,628- 10“ |
37,29±0,04 мин 3,097 -10-4 |
25500 ±500 |
693 ± 41 |
25
] |
37±3 |
|
Продолжение |
|
Лг и/и |
(/7. а) |
|
«Р<«. V) |
|
|
|
|
Л |
1
а*
чГ
Ф |
Л |
I
?
& |
Л |
41 |
|
|
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
3 |
3,940 • 10~2 |
О |
1,0 |
75G О |
10 |
0,749 О |
0,975 |
7,5 |
|
4 |
2,568 - 10-2 |
0,4 |
493 |
10 |
1,00 |
0,9642 |
7,2 |
|
_5 |
5,63 - Ю-2 |
2,8 |
1080 |
10 |
1,00 ' |
0,985 |
18 |
|
|
9,12- Ю"3 |
5,7 |
175 |
13 |
1,00 |
0,9711 |
14 |
|
|
2,14-10-» |
9,8 |
41,0 |
14 |
1,00 |
0,95 |
38 |
|
|
3) |
2,7 |
3) |
10 |
2) |
0,9965 |
15 |
|
J |
3,439 ■ 10-* |
0,8 |
66,0 |
10 |
1,00 |
0,841 |
27 |
|
|
1,172 • 10~3 |
2,2 |
22,5 |
10 |
1,00 |
0,869 |
20 |
|
|
1,39 *10"4 |
О |
1,4 |
2,64 О |
10 |
1,000 |
0,9518 |
33 |
|
12 |
4,43'10'3 |
8,3 |
85 |
13 |
1,00 |
0,933 |
3) |
|
13 |
1,46* 10~* |
*> |
21 |
2,800 |
24 |
1,000 |
0,66 |
8) |
|
Примечания к таблице.
1. Коэффициент имеет указанное значение при /0>3 мнн. При меньших значениях следует проводить точ~ ный учет влияния мета стабильных уровней, (Васильев Р. Д. и др. в сб. Метрология нейтронного излучения на реакторах и ускорителях. М. Издательстве стандартов, 1972, т. 2, с. 97).
( —0,0t>62 • / —0,0t>62 • ia
2. Коэффициент F2 следует рассчитывать по формуле Fs=0,54j 1,85 + 3,78* 10"e[l—t e--L£_}
I \_e 0»250 * 10-* * i0
где t0 и is выражены в минутах.
3. Коэффициент F\ следует рассчитывать по формуле (5)* в которой F = F2 из примечания 2.
2 Ш
|
а |
|
Для реакции l0B(/i, а) |
м -9,66-10-3.
О
th l/v |
|
Для реакции 31Р(«, у) |
а
ш -185,5.
а . . |
|
|
а
th 1/w |
4. При облучении под кадмием вместо указанного значения о * следует использовать значение 0,75 а * .
5. Для реакций 50Сг(п,у) и 37С1(п,у) определение составляющей активационного интеграла, соответствую* щей резонансам, с погрешностью менее 100% возможно только при облучении указанных детекторов совместно е i/р-детектором в борном экране с целью снижения вклада в активность 1/о-части сечения. При этом погрешность в95 следует рассчитывать для конкретных условий эксперимента.
2. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО СПЕКТРА НАДТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ
2.1. Под диффер№ц(и<аль1ньщ энергетическим спектром -нейтронов ср^) [нейтр./см2 *с • МэВ] иодашается зависимость дифференциальной плотности потока нейтранов от энергии нейтронов.
2.2. Рассматриваемый метод основывается на следующих предпосылках.
2.2.1. Энергетическая зависимость сечения реакции активации представляется в виде
ot(E)=ollt9(E)+2(fil)(E), (2)
где о'1?(Е) —энергетическая зависимость составляющей сече-яия реакции, пр опор цион а л ьно й 1/у; or(l) (Е) — энергетическая зависимость составляющей сечения, обусловленной l-м резонансом реакции.
2.2.2. Энергетическая зависимость сечения реакции в области резонансов описывается формулой Брейта-Вигнера для изолированного резонанса.
2.3. Активационные интегралы Rt связаны с дифференциальным спектром нейтронов при облучении детектора в кадмиевом экране следующим соотношением
00
1 ai(E)y(E)-dE = R'lr+Rri , (3)
ECd
где Еса — энергия кадмиевой границы;
Rl/iV и R \ —составляющие активационного интеграла, 0(6условленные '1/у-частью сечения реакции и всеми резонансами соответственно.
2.4. Использование 1/и-детектора совместно с резонансным детектором позволяет выделить' резонансную часть активационного интеграла R\ —Ri—R4i -
2.5. Резонансная часть активационного интеграла связана с
дифференциальной плотностью потока нейтронов <р(£сц) (£<->,- —
энергия основного резонанса i-й реакции) ‘соотношением
чЬг
rue Rih — активационный интегоал l/w-аетектора; [МэВ]
радиационная ширина основного (резонанса : п реакции;
о*{ [см2] —сечение образования составного ядра при энергии нейтронов Eoi\
Fu, f21. F3i — поправочные коэффициенты, физический смысл и способы вычисления которых даны .в ш. 2.5.!-— 2.5.3.
Значения Г?< и о %{ приводятся в таблице.
Формула (4) является основным расчетным соотношением рассматриваемого метода.
2.5.1. Поправочный коэффициент FH учитывает различие между значениями сечений поглощения тепловых нейтронов t-м резонансным и 1/о-детектором. Значения Fu приведены в таблице и рассчитывались по формуле
me Fnhi — Доля захватов нейтронов с энергией 0,0263 эВ, ■приводящая ж рассматриваемой активности i-ro резонансного детектора; от ио*Л i/f. — сечения рассматриваемых реакций при энергии нейтронов 0,0253 эВ i-го резонаисного и 1/о-де-тактора соответственно.
2.5.2. Поправочный коэффициент Fa определяет долю захватов нейтронов с энергией Eoi гЧм детектором, приводящую к рассматриваемой активности.
Значения F2i приведены в таблице.
2.5.3. Поправочный (коэффициент FSi учитывает эффект самоэк-ранирования и вклад ооновиого резона.нса в .резонансную составляющую активационного интеграла t-ro детектора. F^ следует рассчитывать по формуле
Коэффициент F й ■учитывает эффект самоэкраиирования основного резонанса i-й реакции и вычисляется по формуле
"V1 +2A^mjtf0i di
где Nmi [мг-1] — число ядер в 1 мг изотопа;
Ooi — Г t о h /Г,— сечение реатзции захвата при энергии £oi; di f'Mr/см4] — толщина детектора по г-.му изотопу.
Значения Nmi и о ^ приведены в таблице.
Коэффициент F3" определяет относительный вклад основ
ного резонанса в резонансную составляющую активационного интеграла г-го детектора. F3" рассчитывается для спектра, пропорционального \/Е, по формуле
a СФ Г ф ’ а о» . 1 т*
ас- Гу<
oi
где / — (порядковый номер побочного резонанса;
Е(101, Гу/—энергия и радиационная ширина /-.го побочного резонанса;
айоР—сечение образования составного ядра при энергии
Е<$ ;
г»Л) п « г4 Г/)
г 2i — доля захватов нейтронов с энергией Еиы , приводящая к рассматриваемой активности.
Значения Fa приведены в таблице.
2.6. При 'использовании п резонансных детекторов и одного 1/у-детектора для п значений энергии в интервале 0,5—26000 эВ определяется п значений дифференциальной плотности потока надтепловых .нейтронов. По этим данным строится дифференциальный спектр ср(Я). Для наглядности графическое построение рекомендуется выполнять в координатах Е• <р(£) —lg Е.
3. ПОГРЕШНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ
Для анализа погрешности измерения ср(Еп) используется представление формулы (4) в виде
сР (£0) !-г • Rr • --г-, (4')
и ; Я ry.ff 5 F* F,’ к ’
где R,.r=R~F{ ■ Ri/V,
Используемые в (4') 'константы и .поправочные коэффициенты заданы с погрешностями, представляющими собой максимальную оценку систематической погрешности 0 (Гу), в (а о), в(Я2), 0(Яз).
Измеряемая величина RT характеризуется случайной и систематической составляющими погрешности. Случайная составляющая может быть определена из ряда измерений Rr как среднее квадратическое отклонение S(Rr). С учетом t (коэффициента Стыодента для 95% доверительной вероятности) 'Можно определить случайную погрешность R,- для 95% доверительной вероятности, которая будет характеризовать случайную составляющую погрешности определения <р(Е0).
a*tE'i)3md»(Rr)=tS(Rr). (9)
Систематическая составляющая погрешности /?,. включает систематические погрешности R, /д и Ri/„. Для расчета максимальной оценки границы систематической погрешности Rr использовались следующие предположения:
составляющие систематической погрешности подчинены закону равновероятного распределения;
максимальные оценки границ систематических погрешностей составляют Q(R) *5%, 0(Д|/Г)=5%, 0(Л)—указано в таблице.
Такие значения удовлетворяют в среднем практическим возможностям экспериментального определения активационных интегралов.
В этом случае максимальная оценка границы составляющей систематической погрешности Rr определялась по формуле
e(Rr)=lhVlR&(R)]2+[M&(Fi)]2+ {FxRuvQ (£iA>)]2. (10)
При определении конкретных значений &(Rr) использовались данные о вкладе 1/о-части в резонансный интеграл для 1 /Е спектра.
Систематическая составляющая погрешности ср(Е0). в 95% Доверительном интервале рассчитывалась по формуле
©^=i.|iy[e(rv)]H[0(a')]2+ [в(Д2)]»+[е(Д,)1*++ [©(Яг)]2. (И)
Результаты расчета 095 помещены в таблице.
Общая погрешность <р(£о) в 95% доверительном интервале должна определяться по формуле
<Цр(£„) =a^f£0) +©ф\я0) . (12)
где 0<f9f£o> либо берется из таблицы, либо рассчитывается по формулам настоящего раздела.
МЕТОДИКА
восстановления спектра надтепловых нейтронов методом вычитания
вклада i/v MW 71-75
Редактор В. Я. Огурцов Технический редактор В. И. Солдатова Корректор «9. В. Митяй
Т- 1G373. Сдано п пай. i9.03.7G. Подп. в печ. 06.10.76. 0,625 п. л. 0,47 уч.-изд. л. Т. 3000. Ц. з «.
Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов. Москва. Д-557. Новопресненскнй пер., д. з. Вильнюсской типография Издательства стандартов, ул. Миндауго, 1-2/14. Зак. 146Я
