ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ
ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР ПО ИЗУЧЕНИЮ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТИ ВАКУУМА (ВНИЦ ПВ)
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ДАННЫХ О ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
МИ 1453-86
Москва ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ 1 987
РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским центром по материалам и веществам Госстандарта СССР (ВНИЦ МВ Госстандарта СССР), Московским институтом стали и сплавов
ИСПОЛНИТЕЛИ
Л. В. Кобликова; Г. А. Карлова; М. И. Орлов, канд. физ.-мат. наук
ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским институтом метрологической службы (ВНИИМС) Начальник отдела стандартизации Г, П. Сафаров
УТВЕРЖДЕНЫ секцией № 3 научно-технического Совета Всесоюзного научно-исследовательского центра по изучению свойств поверхности и вакуума 19 декабря 1985 г. (протокол № 25).
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Оценка достоверности данных о физико-механических свойствах металлов и сплавов
МИ 1453—86
Редактор И. А, Аргунова Технический редактор М. И. Максилюва Корректор М♦ М. Герасименко
Сдано в наб, 11Л2.86 Подл. в леч. 18.01.87 Т—01413 Формат 60x907* Бумага типографская № 1 Гарнитура литературная Печать высокая 0,76 уел, п. л, 0,75 уел. кр -отт. 0,46 уч.-изх л. Тираж 2000 Зак, 5530 Изд. Ni 9379/4 Цена 3 коп.
Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов, 123840, Москва, ГСП, Новопресненскнй лер., д. 3.
Вильнюсская типография Издательства стандартов, ул. .Мнндауго, 12/14.
УДК 661 :630.178
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Оценка достоверности данных о физико-механических свойствах металлов и сплавов
МИ 1453—86
Введены в действие с 1 июля 1987 г.
Настоящие методические указания устанавливают основные принципы оценки достоверности результатов измерений физикомеханических свойств металлов и сплавов.
Методические указания рассчитаны на инженерно-технических и научных работников лабораторий физико-механических испытаний.
Излагаемые методы оценки достоверности данных предусматривают возможность использования ЭВМ.
Методические указания разработаны в дополнение к государственным стандартам на методы определения физико-механических свойств металлов и сплавов.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Методы определения данных о физико-механических свойствах металлов и сплавов1 регламентируются действующими государственными стандартами. Настоящие методические указания устанавливают основные принципы оценки достоверности результатов измерений физико-механических свойств металлов и сплавов2.
1.2. Методические указания распространяются на данные, полученные методами измерений макроскопически изотропного материала в зоне температур и внешних физических воздействий, не приводящих к изменению его химического состава и структуры.
1.3. Определение данных в различных областях науки и техники проводится с разных физических позиций:
в математических теориях упругости, пластичности и ползучести, исходя из представлений о сплошной среде;
в физике твердого тела с учетом атомной структуры и ее нарушений на основе теории дислокаций и вакансий;
в металловедении с учетом микроструктуры и ее изменений; в физико-химической механике с учетом воздействий окружающей среды на деформируемое тело.
1.4. Оценка достоверности данных должна проводиться на основе обеспечения и оценки точности определения данных конкретным методом определения и сравнительного анализа и сопоставления результатов измерения с оцененными данными, полученными в других лабораториях, с помощью методов и средств измерения, основанных на других физических предпосылках и позициях. Поскольку данные об одном и том же свойстве в большей или меньшей степени согласованы, основной задачей при проведении сравнительного анализа является оценка согласованности данных между собой.
2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ О ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
2.1. Большое число методов получения данных о физико-механических свойствах металлов и сплавов основано иа выполнении косвенных измерений, то есть измерений, при которых значения измеряемой величины А находят путем согласованных измерений других величин—аргументов At, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью
A=f(A,.....Ат), (1)
где А — искомое значение косвенно измеряемой величины; f — функциональная зависимость, форма которой и природа связанных ею величин заранее известны; Аи .... Ат — значения величин А |.
По виду функциональной зависимости (1) необходимо различать косвенные измерения с линейной зависимостью (линейные) с нелинейной зависимостью (нелинейные) между измеряемой величиной и аргументами.
2.2. Так как аргументы А\, содержащие случайные и систематические погрешности измерений, являются случайными величинами, измеряемую величину А следует рассматривать функцией случайных величин с нормальным распределением вероятностей.
2.3. В качестве оценки истинного значения косвенно измеряемой величины А необходимо принимать значение, получаемое подстановкой в (1) средних арифметических значений аргументов,
S—f(At.....Аа). (2)
2.4. Результаты измерения величин А, А\,. . ., Ат должны быть представлены совокупностью следующих данных:
А — оценка измеряемой величины;
Ai— оценка аргумента Ai;
0(a), ©((а) — границы систематической погрешности результата измерения, вычисленной для доверительной вероятности а;
2
S, Si — оценка среднего квадратического отклонения результата измерения; п — число наблюдений, использованных для нахождения S, S|.
2.5. Систематические погрешности, возникающие при измерении физико-механических свойств металлов и сплавов, обусловлены многими причинами, как то:
несоответствием представлений о структуре и физических свойствах материала образца, положенных в основу теоретического соотношения;
несоответствием геометрии образца (формы, размеров), принятым в модели;
несоответствием условий внешнего воздействия на образец, принятым при проведении измерений (его закреплении в измерительной установке, воздействие агрессивных сред, неучтенное воздействие температур, воздушных потоков, атмосферного давления, влажности воздуха, вибраций, магнитных и электрических полей, ионизирующих излучений и др.);
неточностью показаний измерительных приборов из-за их конструкционных недостатков или технологического несовершенства изготовления (наличием люфтов и мертвых ходов в подвижных частях, неравномерным трением в опорах, неточностью градуировки средств измерения, старением (износом) деталей, элементов узлов измерительных приборов, а также нарушением их регулировки и т. д.);
несовершенством метода измерения, как следствие некоторых допущений и упрощений, применением эмпирических формул и функциональных зависимостей вместо точных, неполным знанием всех свойств наблюдаемых явлений и т. п.;
индивидуальными особенностями наблюдателя.
2.5.1. Поскольку невыявленные систематические погрешности могут быть причиной ошибочных выводов, установления ложных законов, неудовлетворительной конструкции устройства и массового брака на производстве, для обеспечения достоверности получения данных необходимо проводить тщательный анализ и учет возможных причин появления систематических погрешностей.
2.5.2. Учет систематических погрешностей заключается в их обнаружении и максимально возможном исключении путем введения компенсирующей поправки.
2.5.3. При прямых измерениях А\ с точным оцениванием систематических погрешностей необходимо различать средства измерения, показания которых дают оценку измеряемой величины (основные) и средства измерения влияющих величин (дополнительные). Для основных средств измерения необходимо установить индивидуальные систематические погрешности, для дополнительных можно ограничиться данными нормативных документов. Далее необходимо найти функции влияния тех влияющих величин, кото-
3
рые при измерении могут оказаться за пределами области их нормальных значений.
(3)
где С — поправка; 0О) — оценка систематической погрешности основных средств измерения; Еj— оценка влияющей величины; — коэффициент влияния.
2.5.4. Неисключенные систематические погрешности должны учитываться при определении погрешности аргументов Ai.
Например, причинами неисключенных остатков систематических погрешностей могут быть:
систематические погрешности образцовых средств, с помощью которых оценивались погрешности основных средств измерения;
погрешности оценки влияющей величины и определения коэффициента влияния;
возможная динамическая погрешность и т. п.
2.5.5, Для вычисления неисключенных систематических погрешностей их необходимо рассматривать как случайные величины с равномерной плотностью распределения ©1( принимая, что распределение 0 изменяется в зависимости от числа слагаемых 0j от равномерного до нормального.
(4)
*-i
где df/dA\ — частная производная в точке измерения или коэффициент влияния 0| на 0.
2.5.6. В случае линейных косвенных измерений, когда
Л=2 bi-Aj, для оценки границ систематической погрешности сле
дует пользоваться следующими правилами.
2.5.6.1. Если число пг мало и 0i можно считать равномерно распределенными в пределах границ 0|, то
(5)
При 3 следует также оценить сумму 2 и если.
|
|
матической погрешности нужно принять |
то за границы неисключеннои систе
(6)
2.5.6.2. Если составляющие 0( образованы большим числом слагаемых и все границы @i вычислены для одной и той же доверительной вероятности а, то
Вм=]/ГВ,ь‘ 0< ■ (7)
Если k слагаемых 0i имеют нормальное распределение и /-равномерное, то
0(e)=/s -5(0), (8)
f вк+0|
“ Sk+S. ’
2
2.5.7. В случае нелинейных косвенных измерений, когда А=А* >А j . ■ • А*п, расчет систематической погрешности результата измерения необходимо производить в относительной форме
Вместо абсолютных погрешностей измерений аргументов во всех формулах следует оперировать их относительными погрешностями. Коэффициенты влияния для относительных погрешностей аргументов оказываются равными показателями степеней соответствующих аргументов,
Д= V k2 Д? +/аД| +----+"2'Л?1( • 02)
Для расчета границ систематической погрешности результата измерения необходимо пользоваться теми же правилами, что и в п. 2.5.6, границы систематических погрешностей 0i заменить на Д, а коэффициенты Ь\ на коэффициенты влияния в относительной форме.
2.5.8. В случае нелинейной зависимости смешанного типа уравнение принимает вид
т г
А=П fi(At)+. ■ -+П МАО- (13)
«-1 (-1
Расчет систематической погрешности результата измерения А приведен в пп. 2.5.6 и 2.5.7.
2.6. Случайная погрешность результата косвенного измерения, образующаяся путем сложения случайных погрешностей аргументов А\ с большим основанием может считаться нормально распределенной величиной.
2.6.1. Оценка среднего квадратического отклонения случайной погрешности определяется соотношением
5
где df/dAi —- частная производная в точке измерения, вычисляемая при средних арифметических значениях аргументов; Si, 5k — оценки средних квадратических отклонений результатов измере
ний величин А\ и Лк соответственно; рш — оценка коэффициента корреляции между случайными погрешностями / и А-аргументов; т — количество аргументов.
2.6.2. При линейных косвенных измерениях
2 т т
Sr^S ft? -S* +2 2 рм-bk’brSk’Si, (15)
‘-1 кФ1
п ~
„ 2 (Xkj—Ля) (xij—Ai)
где pki = ^-. (16)
Корреляция между погрешностями измерений аргументов возникает тогда, когда измерения выполняются одновременно на однотипных средствах измерений и изменение величин оказывает воздействие на результаты наблюдений.
Если же аргументы измеряют в разное время и для их измерений применяют разные по устройству средства измерений, то нет оснований ожидать появление корреляции между погрешностями этих измерений, в этом случае формула (15) принимает вид
т
S’(A)=2 bf Sf (АО- (17)
t-i
2.6.3. В случае нелинейных косвенных измерений
S(A) = V Щ S* +----+W'i S*m , (18)
где Wi — коэффициенты влияния
w # (19)
dAi
В случае, если A = k-At ’Af.....А™, расчет S(A) необхо
димо производить в относительной форме
S% (А) = ]/ с№% (А,)+ .----+YsS2JAm). (20)
2.6.4. Доверительные границы случайной погрешности определения вычисляются, исходя из нормального закона распределения случайных погрешностей по формуле
Д=*„ -S(X),
где ta — квантиль нормального распределения,
б
3. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ ДАННЫХ О ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ
3.1. Оценка достоверности данных, полученных в процессе проведенного эксперимента, заключается в проведении сопоставительного анализа результатов измерения с данными, полученными принципиально различными путями в других экспериментах и лабораториях.
3.2. Важной задачей в процедуре оценки достоверности является комплектование наиболее представительного массива имеющихся экспериментальных данных измеренной величины или величин, связанных с ней функционально, и выбора из всего массива экспериментальных данных наилучших по точности определения и достоверности. Необходимо отличать ситуации, когда сличение результатов оправдано и когда оно недопустимо.
Например, лишено смысла сопоставление таких результатов измерений, при которых по существу измерялись разные по размерам величины или оценка точности определения сопоставляемых данных сомнительна и т. п.
3.3. Достоверность полученных в процессе эксперимента данных подтверждается (не подтверждается) при проведении анализа их согласованности между собой.
3.4. Математически задача сводится к проверке принадлежности массивов сопоставляемых данных одной и той же генеральной совокупности с одним центром и дисперсией рассеивания. Методы проверки однородности массива состоят в анализе значимых смещений относительно друг друга средних значений Д) и их дисперсий D[Ai].
3.5. Для проведения сопоставительного анализа делается ряд допущений:
возможное множество результатов измерений и случайные погрешности ipj распределены по нормальному закону;
систематическая погрешность 0j конкретной реализации способа измерений принимается случайной, равномерно распределенной величиной;
весовые коэффициенты / массива данных определяются дисперсиями результатов измерений
Д[Л,]=£>[е,]+Д[>Ы- (22)
3.5.1. Проверка однородности массива, образованного из полученных при эксперименте и сопоставимых данных, выполняется с использованием статистических методов Стьюдента, Фишера, Аббе, а также корреляционного и регрессионного анализа.
г
4. В случае невозможности применения методов статистического анализа для оценки сопоставимости научных результатов оценка достоверности проводится авторами в пределах их компетенции и с использованием методов квалиметрин (экспертных оценок).
Необходимость применения этих методов должна быть аргументирована и процедура их применения тщательно описана.
8
1
В дальнейшем — данные.
2
В дальнейшем — результаты измерения.
© Издательство стандартов, 1987
